2025-2026学年（下）延边州八年级质量检测数学

1、小明、小刚两兄弟的家离学校的距离是5km，一天，两兄弟同时从家里出发到学校，小刚以匀速跑步到学校；小明骑自行车出发，骑行一段路程后，因自行车故障，修车耽误了一些时间，然后以比出发时更快的速度赶往学校，结果比小刚早一点到了学校.下列能正确反映两人离家的距离y（千米）与时间t（时）之间的函数关系的图象是（   ）

A. B.

C. D.

2、如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，若点是直线上的一个动点，则线段长的最小值为（ ）

A. 1 B.  C.  D. 2

3、下列命题中，真命题是（ ）

A．一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．有一个角是直角的四边形是矩形

C．一组邻边相等且对角线互相垂直的四边形是菱形

D．有一个角是直角且对角线互相垂直平分的四边形是正方形

4、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，AC=8，F是DE上一点，连接AF，CF，DF=1，若∠AFC=90°，则BC的长度为（  ）

A.10 B.12 C.14 D.16

5、已知一个多边形的内角和等于900º，则这个多边形是（     ）

A．五边形

B．六边形

C．七边形

D．八边形

6、下列方程中，关于 x 的一元二次方程是（   ）

A.  B.  C.  D.

7、已知：如图，在矩形中，，，那么等于（  ）

A．60°

B．45°

C．30°

D．22.5°

8、下列分式中，属于最简分式的是（   ）

A. B. C. D.

9、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A.  B.  C.  D.

10、如图所示，购买一种苹果，所付款金额（单元：元）与购买量（单位：千克）之间的函数图像由线段和射线组成，则一次购买千克这种苹果，比分五次购买，每次购买千克这种苹果可节省（  ）

A. 元 B. 元 C. 元 D. 元

11、对甲、乙两个机器人进行射击测试，每个机器人10次射击成绩的平均数均是9.5环，方差分别为，，则成绩稳定的是__________．

12、如图， 圆柱形容器中，高为底面周长为在容器内壁离容器底部的点处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿与蚊子相对的点处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为___(容器厚度忽略不计)．

13、用反证法证明“a<|a|”，求证：a必为负数.

证明：假设a不是负数，那么a是 _________或a是__________.

（1）如果a是零，那么a=|a|，这与题设矛盾，所以a不可能是零；

（2）如果a是_______，那么a=|a|，这与______矛盾，所以a不可能是__________. 综合（1）和（2），知a不可能是_______，也不可能是_____. 所以a必为负数.

14、已知矩形周长为20，则矩形的长y与宽x之间的函数关系式为y=_______．

15、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，CD＝4，AB＝16，则△ABD的面积等于_____．

16、已知菱形ABCD的对角线AC＝12 cm，BD=16cm，则这个菱形的面积为______cm．

17、___________

18、如图，在扇形中，，半径为，正方形的顶点是的中点，点在上，点在的延长线上，则图中阴影部分的面积为______．

19、如图,实数a ,b在数轴上的位置,化简=____________

20、如图，矩形中，,连接,以对角线为边按逆时针方向作矩形，使矩形矩形；再连接,以对角线为边，按逆时针方向作矩形，使矩形矩形, ..按照此规律作下去，若矩形的面积记作,矩形的面积记作,矩形的面积记作, ... 则的值为__________．

21、已知一次函数的图象如图所示，

（1）求的值；

（2）在同一坐标系内画出函数的图象；

（3）利用（2）中你所面的图象，写出时，的取值范围.

22、如图，在菱形中，.请根据下列条件，仅用无刻度的直尺过顶点作菱形的边上的高．

（1）在图1中，点为中点；

（2）在图2中，点为中点.

23、八年2班组织了一次经典诵读比赛，甲乙两组各10人的比赛成绩如下表（10 分制）：

（I）甲组数据的中位数是   ，乙组数据的众数是   ；

（Ⅱ）计算乙组数据的平均数和方差；

（Ⅲ）已知甲组数据的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是   ．

24、如图，在△ABC中，点E是边AC上一点，线段BE垂直于∠BAC的平分线于点D，点M为边BC的中点，连接DM．

(1)求证: DM＝CE；

(2)若AD＝6，BD＝8，DM＝2，求AC的长．

25、