2025-2026学年（下）台中八年级质量检测数学

1、下列方程是关于的一元二次方程的是（   ）

A. B. C. D.

2、如果a是非零实数，则下列各式中一定有意义的是（　　）

A.  B. 2 C.  D.

3、若在实数范围内有意义，则的取值范围是（  ）

A. B. C. D.

4、若直线y＝kx+k﹣3经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（　　）

A．k＜0

B．k＞3

C．k＜3

D．0＜k＜3

5、下列命题中正确的是（   ）

A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

B.两条对角线相等的四边形是矩形

C.两条对角线互相垂直的四边形是菱形

D.两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形

6、一次函数，若y 随着x的增大而减小，则该函数的图像经过（ ）

A. 一、二、三 B. 一、二、四 C. 二、三、四 D. 一、三、四

7、若点P(a，b)在第四象限，则( )

A. a＞0，b＞0 B. a＜0，b＜0

C. a＜0，b＞0 D. a＞0，b＜0

8、分式有意义的条件是(　　)

A. B. C. D.

9、在平面直角坐标系中有一点，将点先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，则平移后点的坐标为（ ）

A．(1，－3)

B．(－5，3)

C．(1，－1)

D．(－5，－1)

10、已知抛物线如图所示，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、根据某商场2019年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为800万元，则该商场全年的营业额为________万元．

12、如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点B (6,2)，C（4,0）直线y=2x+1以每秒1个单位长度的速度沿y轴向下平移，经过______秒该直线可将平行四边形OABC分成面积相等的两部分.

13、设有n个数据x1，…xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是（x1-）2，（x2-）2，…（xn-）2，我们用它们的平均数，即用S2=[（x1-）2+…+（x2-）2________]来衡量这组数据的波动________，并把它叫做这组数据的方差．方差越大，数据的波动_______；方差越小，数据的波动___________．

14、点A（-1，y1），B（2，y2）均在直线y=-2x+b的图象上，则y1___________y2（选填“＞”＜”=”）

15、如图，矩形，点、分别在轴、轴上， 点坐标为， 连接，将矩形沿折叠，点的对应点为点，则点的坐标为_____(用含的式子表示)．

16、化简的结果是________．

17、如图，矩形ABCD，点P是AD边上的动点，PE⊥AC，PF⊥BD，垂足分别是点E、F，已知AB=4，BC=8，则PE+PF=__________．

18、若，则 =_________。

19、如图，中，为的中点，平分，，若，，则______.

20、如图，□的周长为，对角线，则的长度为__________．

21、计算：．

22、计算：（1）  

（2）(+3)(-5)

23、王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔．已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米．

（1）请用a表示第三条边长；

（2）问第一条边长可以为7米吗？请说明理由，并求出a的取值范围；

（3）能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法；若不能，说明理由．

24、如图，在四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，∠B=45°，AB=，CD= ．求四边形ABCD的面积．

25、已知：如图，△OAB，点O为原点，点A、B的坐标分别是(2，1)、(﹣2，4)．

(1)若点A、B都在一次函数y=kx+b图象上，求k，b的值；

(2)求△OAB的边AB上的中线的长．