2025-2026学年（下）南京八年级质量检测数学

1、下列运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

2、对于一次函数，下列结论①随的增大而减小；②函数的图象不经过第三象限；③函数的图象向下平移4个单位得；④函数的图象与轴的交点坐标是.其中，错误的有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AD＝6 cm，BC＝12 cm，点P从A出发以1 cm/s的速度向D运动，点Q从C出发以2 cm/s的速度向B运动．两点同时出发，当点P运动到点D时，点Q也随之停止运动．若设运动的时间为t秒，以点A、B、C、D、P、Q任意四个点为顶点的四边形中同时存在两个平行四边形，则t的值是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、下列说法不正确的是（　　）

A.一组邻边相等的矩形是正方形

B.对角线互相垂直的矩形是正方形

C.对角线相等的菱形是正方形

D.有一组邻边相等、一个角是直角的四边形是正方形

5、某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价．设这种服装的成本价为x元，则得到方程（　　）

A.＝25% B.150﹣x＝25% C.x＝150×25% D.25%x＝150

6、代数式在实数范围内有意义，实数取值范围是（ ）

A. B. C. D.

7、用配方法解方程时，配方结果正确的是（   ）

A. B. C. D.

8、下列说法中错误的有（　　）个

①一条对角线平分一内角的平行四边形是菱形；

②两条对角线互相垂直的四边形是平行四边形；

③依次连接菱形各边中点得到的图形是正方形；

④两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形．

A.1 B.2 C.3 D.4

9、已知28a2bm÷4anb2=7b2,那么m,n的值为（     ）

A．m=4,n=2

B．m=4,n=1

C．m=1,n=2

D．m=2,n=2

10、一直角三角形的三边分别为2,3,x,那么以x为边长的正方形的面积为(    )

A. 13    B. 5    C. 4    D. 13或5

11、如图，一场大风后，一棵大树在高于地面1米处折断，大树顶部落在距离大树底部3米处的地面上，那么树高是_____米．

12、用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形．一定可以拼成的图形是_____________（填序号）

13、计算： =__

14、为了解用电量的多少，李明在六月初连续一星期在同一时刻观察电表显示的度数，居民用电每度元记录如下：

这个星期李明家共用电______ 度，李明家这个星期的电费为______ ．

15、如图，等边三角形ABC的边长为4，顶点B与原点O重合，点C在x轴的正半轴上，过点B作BA1⊥AC于点A1，过点A1作A1B1∥OA，交OC于点B1；过点B1作B1A2⊥AC于点A2，过点A2作A2B2∥OA，交OC于点B2；……，按此规律进行下去，点A2020的纵坐标是_______

16、已知梯形的两底长分别为2和8，两腰的长分别为4与，那么字母的取值范围为_____________．

17、计算：__________．

18、若二次根式有意义，则的取值范围是________.

19、若两个关于x的一元二次方程x2+x+a=0与x2+ax+1=0有一个公共的实数根，则a=______．

20、如图，中，，，，与的角平分线相交于点，过点作，垂足为点，则线段的长为__．

21、如图，在矩形中，，点是边的中点．连结，，分别是射线，上的动点，且．连结，．过点，分别作，的平行线交于点．

（1）当点在线段上（不包含端点）时；

①求证：四边形是正方形；

②若将四边形的面积分为两部分，求的长；

（2）如图2，连结，若点在对角线上，求的面积（直接写出答案）．

22、一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分内只进水不出水，在随后的9分内既进水又出水，每分的进水量和出水量都是常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图所示．当容器内的水量大于5升时，求时间x的取值范围．

23、先化简，再求值：，其中．

24、学习了统计知识后，小明就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图(1)和图(2)是他通过采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：

(1)求该班共有多少名学生；

(2)在图（1）中，将表示“步行”的部分补充完整；

(3)在扇形统计图中，计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；

(4)如果全年级共600名同学，请你估算全年级步行上学的学生人数．

25、小聪从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后，又走到文具店去买笔，然后走回家，如图是小聪离家的距离（单位：）与时间（单位：）的图象。根据图象回答下列问题：

（1）体育场离小聪家______；

（2）小聪在体育场锻炼了______；

（3）小聪从体育场走到文具店的平均速度是______；

（4）小聪在返回时，何时离家的距离是？