2025-2026学年（下）许昌八年级质量检测数学

1、如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为 的菱形，剪口与折痕所成的角的度数为（   ）

A.  B.

C. D.

2、下列属于一元二次方程的是（　　）

A．x2-3x+y=0

B．x2+2x=

C．2x2=5x

D．x(x2-4x)=3

3、下列方程中，有实数根的方程是（ ）

A. B. C. D.

4、下列图像中，不是的函数的是（   ）

A. B. C. D.

5、若……，则A的值是

A．0

B．1

C．

D．

6、要使式子 有意义，则x的取值范围是（   ）

A. x＞2   B. x＞﹣2   C. x≥2   D. x≥﹣2

7、（π﹣3.14）0的相反数是（　　）

A．3.14﹣π

B．0

C．1

D．﹣1

8、下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子．观察图形的变化规律，第14个小房子用的石子数量为(   )

A. 224 B. 250 C. 252 D. 256

9、下列线段不能组成直角三角形的是（   ）

A.a6，b  8，c10 B.a1，b，c

C.a7，b24，c25 D.a2，b3，c

10、如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝8，AC＝6，D、E分别是BC、CA的中点，则△DEC的周长为（　　）

A.18 B.8 C.10 D.9

11、当x≠__________时，分式有意义。

12、只含有_______次项的一元____次方程叫做双二次方程.它的一般形式是__________.

13、某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如下表所示：

则这50名学生一周的平均课外阅读时间是________小时．

14、=______;()()=_______.

15、若表示不超过的最大整数（如，等），根据定义计算下面算式：______．

16、若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解________ 

17、已知y=++9，则（xy-64）2的平方根为______．

18、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=16,则连接两条直角边中点的线段长为__.

19、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，斜边AB=9，D为AB的中点，F为CD上一点，且CF=CD，过点B作BE∥DC交AF的延长线于点E，则BE的长为______________．

20、的三边分别是6,8,10，则这个三角形的最大内角的度数是__________．

21、（1）化简：；（2）先化简，再求值：，选一个你喜欢的数求值.

22、在中，，，将绕顶点顺时针旋转，旋转角为，得到．

（1）如图1，当时，设与相交于点，求证是等边三角形；

（2）如图2，设中点为，中点为，，连接．在旋转过程中，线段的长度是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值并说明此时旋转角的度数，如果不存在，请说明理由．

23、解不等式组

24、阅读以下内容并回答问题：

如图1，在平面直角坐标系xOy中，有一个△OEF，要求在△OEF内作一个内接正方形ABCD，使正方形A，B两个顶点在△OEF的OE边上，另两个顶点C，D分别在EF和OF两条边上．

小丽感到要使四边形的四个顶点同时满足上述条件有些困难，但可以先让四边形的三个顶点满足条件，于是她先画了一个有三个顶点在三角形边上的正方形（如图2）．接着她又在△OEF内画了一个这样的正方形（如图3）．她发现如果再多画一些这样的正方形，就能发现这些点C位置的排列图形，根据这个图形就能画出满足条件的正方形了．

（1）请你也实验一下，再多画几个这样的正方形，猜想小丽发现这些点C排列的图形是　 　；

（2）请你参考上述思路，继续解决问题：如果E，F两点的坐标分别为E（6，0），F（4，3）．

①当A1的坐标是（1，0）时，则C1的坐标是　 　；

②当A2的坐标是（2，0）时，则C2的坐标是　 　；

③结合（1）中猜想，求出正方形ABCD的顶点D的坐标，在图3中画出满足条件的正方形ABCD．

25、.