2025-2026学年（下）高雄八年级质量检测数学

1、在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（  ）

A.  B.  C.  D.

2、如图，一次函数的图象与轴，轴分别交于点，，则的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

3、下列计算正确的是（　　　）

A．30

B．4

C．9

D．5+4=9

4、已知平行四边形的一边长为10，则对角线的长度可能取下列数组中的（   ）．

A.4、8 B.10、32 C.8、10 D.11、13

5、如图，矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO.若∠COB＝60°，FO＝FC，则下列结论：①FB⊥OC，OM＝CM；②△EOB≌△CMB；③四边形EBFD是菱形；④MB∶OE＝3∶2.其中正确结论的个数是（   ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

6、在平面直角坐标系中，若点在第四象限，则m的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

7、如图，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A′OB′．若点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为（　　）

A．（﹣a，﹣b）

B．（b，a）

C．（﹣b，a）

D．（b，﹣a）

8、下列各式计算正确的是（ ）

A.   B.   C.   D.

9、如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（　　）

A. +1    B. ﹣+1    C. ﹣1    D.

10、如图，墙上钉着三根木条，量得，，那么木条所在直线所夹的锐角是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知是整数，则正整数n的最小值为__________

12、如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD交CD于点E，AE的垂直平分线交AB于点G，交AE于点F．若AD＝4cm，BG＝1cm，则AB＝_____cm．

13、如图，在直角三角形中，，、、分别是、、的中点，若=6厘米，则的长为_________．

14、如图，在矩形中，对角线，交于点，要使矩形成为正方形，应添加的一个条件是______.

15、矩形的一个内角平分线把矩形的一条边分成长为3和5两部分,则该矩形的面积是__．

16、如图，滑竿在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑竿AB长2.5米，顶点A在AC上滑动，量得滑竿下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，滑竿顶端A下滑________米．

17、如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝30°．BE⊥CD．BF⊥AD，垂足分别为E．F．BE＝1，BF＝2．则DF＝_____．

18、若a﹣b＝2，ab＝1，则a2b﹣ab2＝_____．

19、如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要____________米.

20、一次函数的图象如图所示，不等式的解集为__________．

21、如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝﹣x+2与x轴交于点B，与y轴交于点A，以AB为斜边作等腰直角△ABC，使点C落在第一象限，过点C作CD⊥AB于点D，作CE⊥x轴于点E，连接ED并延长交y轴于点F．

（1）如图（1），点P为线段EF上一点，点Q为x轴上一点，求AP+PQ的最小值．

（2）将直线l进行平移，记平移后的直线为l1，若直线l1与直线AC相交于点M，与y轴相交于点N，是否存在这样的点M、点N，使得△CMN为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

22、四边形中，，，，，垂足分别为、.

（1）求证：；

（2）若与相交于点，求证：.

23、如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交BE的延长线于F，连接CF．

（1）线段AF与CD相等吗？为什么？

（2）如果AB=AC，试猜测四边形ADCF是怎样的特殊四边形，并说明理由．

24、如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E．求∠AEC的度数．

25、下面的两个题目中，请选择一个进行解答，多做不得分．