2025-2026学年（下）衢州八年级质量检测数学

1、如图所示，在直角中，，，，是边的垂直平分线，垂足为，交边于点，连接，则的周长为（   ）

A.16 B.15 C.14 D.13

2、如果点在第三象限，那么a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

3、如图，中，，连接，将绕点旋转，当（即）与交于一点，（即）与交于一点时，给出以下结论：①；②；③；④的周长的最小值是.其中正确的是( )

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④

4、一组数据：5、－2、0、1、4的中位数是（ ）

A. 0   B. －2   C. 1   D. 4

5、如图，在中，=55°，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交于点，连接，则的度数为（ ）

A. B. C. D.

6、世界上能够制造出最小晶体管长度只有0.00000004m，将0.00000004用科学记数法表示（   ）

A．

B．

C．

D．

7、在代数式中，xy2，，，2﹣分式共有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

8、如图，以Rt△ABC的斜边BC为边，在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连接AO．若AB＝4，AO＝6，则AC的长等于（　　）

A. 12 B. 16 C. 8+6 D. 4+6

9、如图，中，，，，分别是，的中点，，则的长度为（   ）

A. B. C. D.

10、如图，，点，在第一象限，点的坐标为，以点为位似中心，在轴的下方作的位似图形，使与的相似比为，若点的横坐标为，则点的横坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、分解因式：a3-6a2+5a= ______ ．

12、如图，平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点M为BC上一点，连接AM，且AB＝AM，点E为BM中点，AF⊥AB，连接EF，延长FO交AB于点N，∠ACB＝45°，AN＝1，AF＝3，则EF＝_____．

13、如图是甲、乙两人从同一地点出发后路程随时间变化的图像．根据图象回答下列问题：

（1）在此变化过程中，自变量是：   ；

（2）甲的速度   乙的速度（填“大于”“等于”或“小于”）

（3）甲出发后几小时与乙相遇：   ；

（4）甲比乙先走多长时间：   ；

（5）时，甲在乙的   （填“前面”“后面”或“相同位置”）

（6）若行驶的路程为千米，则甲行驶了   小时，乙行驶了   小时

14、若意义，则x的取值范围是______________．

15、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是长方形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ADP为等腰三角形时，点P的坐标为_______________________________．

16、①掷一枚使币，正面朝上；②如果，那么；③黑暗中我从一大串钥匙中随便选中一把，用它打开了门；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等；⑤在13个人中至少有2人的出生月份相同；以上事件为“必然事件”的是______；（填序号）

17、如果一个无理数a与的积是一个有理数，写出a的一个值是_____．

18、把直线 y＝2x﹣m 向上平移2个单位长度，恰好经过点 Q（3，4），则 m＝_____．

19、直线的截距是__________．

20、某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级中学生中抽取25名进行检测，在这个问题中，总体是_______样本______________样本容量_______

21、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是AB的中点，如果EO=2，求四边形ABCD的周长．

22、某商场经营一批进价2元的小商品，在经营中发现此商品的日销售单价与日销量之间的关系如表：

（1）上表反映了日销售单价与日销量之间的关系，其中   是自变量，   是因变量．

（2）如果用x表示日销售单价，y表示日销量，那么y与x之间的关系式是   ；

（3）日销售单价为   元时，商场日销售盈利最高？（盈利日销售总额-日销售商品的总进价）

23、为了改善社区环境，某社区计划对3600平方米的区域进行绿化，社区委员会对甲乙两个工程队考查发现，甲队每天能完成的绿化面积是乙队每天能完成绿化面积的倍，如果两队各自独立完成社区的绿化任务，甲队比乙队少用10天，求甲乙两个工程队每天各能完成多少绿化面积．

24、为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场、走进大自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为_________，图①中的值为_________；

（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数是_________和中位数是_________；

（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买2000双运动鞋，建议购买不超过36号运动鞋多少双？

25、一水果经销商购进了A，B两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售，预计每箱水果的盈利情况如下表：

（1）如果甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱，请你计算出经销商能盈利多少元？       

（2）在甲、乙两店各配货10箱（按整箱配送），且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？