2025-2026学年（下）七台河八年级质量检测数学

1、在平行四边形ABCD中，，．则平行四边形ABCD的周长是（       ）．

A．16

B．13

C．10

D．8

2、甲、乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，求甲、乙的速度．若设甲的速度为3x千米/时，乙的速度为4x千米/时．则所列方程是( )

A．+20=

B．＝+20

C．+＝

D．＝+

3、在□ABCD中，∠A：∠B＝7：2，则∠C、∠D的度数分别为（　　）

A. 70°和20° B. 280°和80° C. 140°和40° D. 105°和 30°

4、下列运算正确的是(　　)

A. B.2

C.4×224 D.2

5、如图，在中，，，，为边上一动点，于，于，为中点，则的最小值为（       ）.

A．

B．

C．

D．

6、如图，四边形ABCD是长方形，四边形AEFG是正方形，点E，G分别在AB，AD上，连接FC，过点E作EH∥FC交BC于点H．若∠BCF=30°，CD=4，CF=6，则正方形AEFG的面积为（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

7、若，则等于（　　）

A．8

B．9

C．10

D．11

8、计算a8÷a4的结果是（　　）

A．a2

B．a4

C．a12

D．a32

9、某校要购买一批羽毛球拍和羽毛球，现有经费850元，已知羽毛球拍150元/套，羽毛球30元/盒，若该校购买了4套羽毛球拍，x盒羽毛球，则下列不等式列式正确的是（     ）

A．≤850

B．

C．≤850

D．

10、下列命题为真命题的是（ ）

A.四边相等的四边形是正方形

B.四个角相等的四边形是矩形

C.对角线相等的四边形是菱形

D.对角线互相垂直的四边形是平行四边形

11、将直线y＝﹣2x+3向下平移2个单位得到的直线为_____．

12、下列说法：①x＞5是不等式x＋4＞8的解集；②不等式x＋4＜5有一个正整数解；③x＝7是不等式x＋1＞2的解集；④x＝5是不等式x＋1＞2的一个解；⑤x＋3＜4的解有无数个．其中正确的是______________．(填序号)

13、下面是小明设计的“过三角形的一个顶点作该顶点对边的平行线”的尺规作图过程．

已知：如图1，△ABC．

求作：直线AD，使AD∥BC．

作法：如图2： 

①分别以点A、C为圆心，以大于AC为半径作弧，两弧交于点E、F；

②作直线EF，交AC于点O；

③作射线BO，在射线BO上截取OD（B与D不重合），使得OD = OB；

④作直线AD．

∴ 直线AD就是所求作的平行线．

根据小明设计的尺规作图过程，完成下面的证明．

证明：连接CD．

∵ＯA =OC，OB=OD，

∴四边形ABCD是平行四边形（_______________________）（填推理依据）．

∴AD∥BC（__________________________________）（填推理依据）．

14、如图，在菱形中，，点、分别在边、上，与关于直线对称，点的对称点是点，且点在边上.若EG⊥AC，，则的长为______.

15、若的三边长分别是6、8、10，则最长边上的中线长为______.

16、如图，A，B两地被建筑物遮挡，为测量A，B两地的距离，在地面上选一点C，连结CA，CB，分别取CA，CB的中点D，E，若DE的长为36m，则A，B两地距离为_____m．

17、若关于，的方程组的解满足，则的取值范围为______．

18、当x=________时，分式的值为0

19、如图，在中，，将在平面内绕点旋转到的位置，使，则旋转角的度数为________．

20、若顺次连接四边形各边中点组成的四边形是菱形，则原来的四边形是_______的四边形．

21、如图，把边长为2的等边三角形△ABC沿直线BC向右平移，使点B与点C重合，得到△DCE，连接BD，交AC于点F．

（1）证明：AC⊥BD；

（2）求线段BD的长。

22、类比、转化等数学思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整.

已知.

（1）观察发现

如图①，若点是和的角平分线的交点，过点作分别交、于、，填空： 与、的数量关系是________________________________________.

（2）猜想论证

如图②，若点是外角和的角平分线的交点，其他条件不变，填： 与、的数量关系是_____________________________________.

（3）类比探究

如图③，若点是和外角的角平分线的交点.其他条件不变，则（1）中的关系成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请写出关系式，再证明.

23、计算：（1）；（2）

24、已知点A、B分别在x轴和y轴上，OA＝OB，点C为AB的中点，AB＝

(1) 如图1，求的面积.

(2) 如图2，E、F分别为上的动点，且∠ECF＝45°，求证：

25、（1）计算：（2﹣2）0+|2﹣|+（﹣1）2017﹣×

（2）化简求值（a+）÷（a+），其中a＝﹣3．