2025-2026学年（下）阿克苏地区八年级质量检测数学

1、下列各数组是勾股数的是(　　)

A.1、2、3 B.6、8、10 C.5、11、13 D.2、1.5、2.5

2、如图,已知△ABC与△CDA关于点O成中心对称,过点O任作直线EF分别交AD,BC于点E,F,则下则结论:①点E和点F,点B和点D是关于中心O的对称点;②直线BD必经过点O;③四边形ABCD是中心对称图形;④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等;⑤△AOE与△COF成中心对称.其中正确的个数为 ( )

A．2

B．3

C．4

D．5

3、下列命题中，假命题是(　　)

A．菱形的面积等于两条对角线乘积的一半

B．矩形的对角线相等

C．对角线互相垂直的平行四边形是矩形

D．对角线相等的菱形是正方形

4、观察下列各组中的两个多项式：①3x＋y与x＋3y；②－2m－2n与－（m＋n）；③2mn－4mp与－n＋2p；④4x2－y2与2y＋4x；⑤x2＋6x＋9与2x2y＋6xy．其中有公因式的是（　　）

A.①②③④ B.②③④⑤ C.③④⑤ D.①③④⑤

5、如图， 点在直线上，是的角平分线，．则的度数是(   )

A.59° B.60° C.69° D.70°

6、实数，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（  ）

A. B. C. D.

7、函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　）

A. x≤1 B. x≥1 C. x＜1 D. x＞1

8、如图，在中，已知cm，若的周长为13cm，则的周长为（ ）

A.14cm B.16cm C.18cm D.20cm

9、已知一组数据：12，5，5，9，14，下列说法不正确的是（　　）

A.平均数是9 B.中位数是9 C.众数是5 D.方差是5

10、在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，下列条件中不能说明△ABC是直角三角形的是（　　）

A．a＝32，b＝42，c＝52

B．a＝9，b＝12，c＝15

C．∠A：∠B：∠C＝5：2：3

D．∠C﹣∠B＝∠A

11、张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y= ．

12、某小组7名同学的英语口试成绩(满分30分)依次为，，，，，，，则这组数据的中位数是_______．

13、实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为______．

14、如图，设四边形是边长为1的正方形，以对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形，如此下去．则第2020个正方形的边长为____．

15、计算=____．

16、若ac＜0，则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的根的情况是__________．

17、点P(-1,2)在平面直角坐标系内关于原点对称的点坐标为_____________。

18、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=120°，CE//BD，DE//AC，若AD=5，则四边形CODE的周长______．

19、如图平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B=50°时，∠EAF的度数是______°．

20、如图，在矩形ABCD中，AC与BD交于点O，∠OBC＝30°，AB＝5cm，则BD＝_____cm．

21、解方程：

（1）  

（2）.

22、在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案．也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下空隙，又不互相重叠(在几何里叫作平面镶嵌)．这显然与正多边形的内角大小有关．当围绕一点拼在一起的几个正多边形的内角加在一起恰好组成一个周角(360°)时，就拼成了一个平面图形．

（1）请根据下列图形，填写表中空格．

（2）如图所示，如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形．

（3）不能用正五边形形状的材料铺满地面的理由是什么？

（4）从正三角形、正四边形、正六边形中选一种，再在其他正多边形中选一种，请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成的一个平面图形(草图)；并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的理由．

23、因式分解：

（1）；

（2）．

24、已知：一次函数.

（1）若一次函数的图象过原点，求实数的值；

（2）当一次函数的图象经过第二、三、四象限时，求实数的取值范围.

（3）当一次函数的图象不经过第二象限时，求实数的取值范围.

（4）当随的增大而增大时，求的取值范围.

25、我们知道平行四边形有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论．

（发现与证明）▱ABCD中，AB≠BC，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D．

结论1：△AB′C与▱ABCD重叠部分的图形是等腰三角形；

结论2：B′D∥AC

…

（应用与探究）

在▱ABCD中，已知BC=2，∠B=45°，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D．若以A、C、D、B′为顶点的四边形是正方形，求AC的长．(要求画出图形)