2025-2026学年（下）宜兰八年级质量检测数学

1、在一次中小学田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：

这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（   ）

A.1.70，1.65 B.1.70，1.70 C.1.65，1.70 D.3，4

2、平行四边形的两条对角线长分别为6和10，则平行四边形的一条边的长x的取值范围为(       )

A．4＜x＜6

B．2＜x＜8

C．0＜x＜10

D．0＜x＜6

3、对一组数据：2，2，1，3，3 分析不正确的是（ ）

A．中位数是1

B．众数是3和2

C．平均数是2.2

D．方差是0.56

4、已知下列说法：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线相等的四边形是矩形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④对角线互相垂直、平分且相等的四边形是正方形，其中正确的说法有（   ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

5、下面给出四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A．3：4：4：3

B．2：2：3：3

C．4：3：2：1

D．4：3：4：3

6、在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，AB＝1，BD⊥BC，BD＝BC，CF平分∠BCD交BD、AD于E、F，则EDC的面积为（ ）

A．2﹣2

B．3﹣2

C．2﹣

D．﹣1

7、下列分式中，属于最简分式的是（   ）

A. B. C. D.

8、在平行四边形中cm，cm，则平行四边形的周长为(   )

A. cm B. cm C. cm D. cm

9、无理数在两个整数之间，下列结论正确的是（   ）

A. 2~3之间 B. 3~4之间 C. 4~5之间 D. 5~6之间

10、下列各组数据中，方差最小的是(　　)

A. 1，2，3，4，5   B. 2，3，4，5，6   C. 2，4，6，8，10   D. 3，3， 3.14，π，

11、已知若关于x的分式方程有增根，则__________．

12、在四边形ABCD中，∠A＝65°，∠B＝110°，∠D＝105°，则∠C的度数是________．

13、如图，□ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若□ABCD的周长为10cm，则CDE的周长为_______cm．

14、一元二次方程的解为______.

15、如图，P为矩形内一点，，则的长为__________．

16、如图，中，平分，交于，于点，的面积是，，，则______．

17、若矩形两条对角线的夹角是60°，且较短的边长为3，则这个矩形的面积为____．

18、某林场要考察一种幼树在一定条件下的移植成活率，在移植过程中的统计结果如下表所示：

在此条件下，估计该种幼树移植成活的概率为_________________（精确到）；若该林场欲使成活的幼树达到4.3万棵，则估计需要移植该种幼树_________万棵.

19、如图，在中，是边的中点，且，，交于点，若， ，则的周长为__________．

20、如图,转盘中8个扇形的面积都相等,任意转动转盘1次,当转盘停止转动时,估计下列事件发生的可能性的大小,并将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排成一列是__________．（填序号）

（1）指针落在标有3的区域内；（2）指针落在标有9的区域内；

（3）指针落在标有数字的区域内；（4）指针落在标有奇数的区域内.

21、如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形OABC的顶点B坐标为（12,5)，点D在 CB边上从点C运动到点B，以AD为边作正方形ADEF，连BE、BF，在点D运动过程中，请探究以下问题：

(1)△ABF的面积是否改变，如果不变，求出该定值；如果改变，请说明理由；

(2)若△BEF为等腰三角形，求此时正方形ADEF的边长；

(3)设E(x,y)，直接写出y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围．

22、如图所示，四边形ABCD是矩形，已知PB=PC. 

(1)若P是矩形外一点，求证：PA=PD； 

(2)若P是矩形边AD(或BC)上的一点，则PA PD；

(3)若点P在矩形ABCD内部，上述结论是否仍然成立？

23、“古圣先贤孝为宗，万善之门孝为基，礼敬尊亲如活佛，成就生命大意义，父母恩德重如山，知恩报恩不忘本，做人饮水要思源，才不愧对父母恩…”.某实验中学为加强对学生的感恩教育，教学生唱《跪羊图》，并对学生的学习成果进行随机抽查，现对部分学生的成绩（x为整数，满分100分）进行了统计，绘制了如下尚不完整的统计图表.

调查结果扇形统计图

根据以上信息解答下列问题：

（1）统计表中________， ________，________；

（2）求扇形统计图中D组所在扇形的圆心角的度数；

（3）若参加《跪羊图》演唱的同学共有2000人，请估计成绩在90分及以上的学生有多少人？

24、阅读下列材料：

已知：实数、满足，求的最大值．

解：将原等式转化成的方程，得①．

若，代入①得，

，

，因此①必为一元二次方程．

，解得，即的最大值为．

根据材料给你的启示，解决下面问题：

已知实数、满足，求的最小值．

25、解方程：x（x－1）＝3（x－1）