2025-2026学年（下）嘉义八年级质量检测数学

1、如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6cm，则△DEB的周长为（　　）

A．4cm

B．6cm

C．10cm

D．不能确定

2、如图，点A是射线y＝（x≥0）上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，以AB为边在其右侧作正方形ABCD，过点A的双曲线y＝交CD边于点E，则的值为（　　）

A. B. C. D.1

3、如图所示，下列条件中,能判断AB∥CD的是（   ）

A. ∠BAD=∠BCD   B. ∠1=∠2   C. ∠3=∠4   D. ∠BAC=∠ACD

4、对于函数，下列结论正确的是（ ）

A．它的图象必经过点

B．当时，

C．的值随值的增大而增大

D．它的图象经过第二、三、四象限

5、如图，在正方形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O作射线OM、ON分别交BC、CD于点E、F，且∠EOF=90°，OC、EF交于点G．给出下列结论：①△COE≌△DOF；②△OGE∽△FGC；③四边形CEOF的面积为正方形ABCD面积的 ;④DF2+BE2=OG·OC．其中正确的是(    ) 

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、一次数学测试后，随机抽取八年级三班6名学生的成绩如下：80，85，86，88，88，95．关于这组数据的错误说法是（ ）

A．极差是15

B．中位数是86

C．众数是88

D．平均数是87

7、定义：如果一个关于的分式方程的解等于，我们就说这个方程叫差解方程．比如：就是个差解方程．如果关于的分式方程是一个差解方程，那么的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、若一个长方体的长、宽、高分别为2x，x，3x－4，则长方体的体积为(        )

A．3x3－4x2

B．6x2－8x

C．6x3－8x2

D．6x3－8x

9、E，F，G，H分别为矩形ABCD四边的中点，则四边形EFGH一定是（　　）

A．矩形

B．菱形

C．正方形

D．非特殊的平行四边形

10、如图，将△ABC绕点A旋转至△ADE的位置，使点E落在BC边上，则对于结论：①DE＝BC；②∠EAC＝∠DAB；③EA平分∠DEC；④若DE∥AC，则∠DEB＝60°；其中正确结论的个数是（   ）

A.4 B.3 C.2 D.1

11、如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，，点，分别是，的中点，连接，于点，交于点，若，，则线段的长为__．

12、若△ABC的三边长分别是a，b，c，且a＋2ab＝c＋2bc，则△ABC是____________．

13、已知一个长方形的面积是，其中一边的长为，则另一边的长为______．

14、如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是_________cm2.

15、因式分解：___________．

16、学校组织“我的青春我做主”演讲比赛，小红演讲内容得10分，语言表达得8分．若按演讲内容占40%，语言表达占60%得比例计算总成绩，则她的总成绩是_________．

17、若点A（，3）在反比例函数的图像上，则=______．

18、如图，点O是▱ABCD的对称中心，AD＞AB，E、F是AB边上的点，且EF=AB，G、H是BC边上的点，且GH=BC，若，则=____．

19、从点发出的一束光，经轴反射，过点，则这束光从点到点所经过路径的长为______________．

20、正比例函数y＝－5x的图象经过第________象限，经过点(0，________)与点(1，________)，y随x的增大而________．

21、已知，，，．

（1）求的值；

（2）若，，求的值．

22、在平面直角坐标系中（如图），已知函数的图像和反比例函数的在第一象限交于A点，其中点A的横坐标是1．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）把直线平移后与轴相交于点B，且，求平移后直线的解析式．

23、已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．

(1)如图1，若点O在边BC上，OE⊥AB，OF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：AB=AC；

(2)如图，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；

(3)若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．

24、如图，高速公路的同侧有A，B两个村庄，它们到高速公路所在直线MN的距离分别为AA1＝2km，BB1＝4km，A1B1＝8km.现要在高速公路上A1B1之间设一个出口P，使A，B两个村庄到P的距离之和最短，则这个最短距离是多少千米？

25、计算：

(1)   (2)

(3) (4)