2025-2026学年（下）迪庆州八年级质量检测数学

1、下列说法错误的是(　　)

A．三角形的角平分线把三角形分成面积相等的两部分

B．三角形的三条中线相交于一点

C．直角三角形的三条高交于三角形的直角顶点处

D．钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部

2、下列运算正确的是（　　）

A. B.（）﹣1＝

C.＝﹣2 D.＝±3

3、如图所示，在中，，，点B在反比例函数的图象上，若点A在反比例函数的图象上，则k的值为（   ）

A.3 B.-6 C. D.-12

4、有100名学生参加两次科技知识测试，条形图显示两次测试的分数分布情况如图所示：根据条形图提供的信息，下列说法中，正确的是(       )

A．两次测试，最低分在第二次测试中

B．第一次测试和第二次测试的平均分相同

C．第一次分数的中位数在20～39分数段

D．第二次分数的中位数在60～79分数段

5、一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案中不符合要求的是 ( )

A. B. C. D.

6、下列命题为真命题的是（）

A. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

B. 两直线被第三条直线所截，同位角相等

C. 垂直于同一直线的两直线互相垂直

D. 三角形的外角和为

7、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则DE的长为（　　）

A.  B. 5 C.  D.

8、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（    ）．

A. B.

C. D.

9、在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于点D，若AC=12，则BD=（   ）

A. 6   B. 16   C. 18   D. 20

10、下列命题为真命题的是（ ）

A．四边相等的四边形是正方形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．四个角相等的四边形是矩形

D．对角线互相垂直的四边形是菱形

11、在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果sinA＝，BC＝4，那么AB＝_____．

12、抛物线，当随的增大而减小时的取值范围为______.

13、已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长是_______．

14、方程中，________________是方程的二次项．

15、如图，正方形的边长为12，点、分别在、上，若，且，则______．

16、如图，将矩形在直线上顺时针方向无滑动翻滚，可依次得到矩形，矩形，矩形，……，若，那么的长为_______________．

17、三角形中两边的平方差恰好等于第三边的平方，则这个三角形是______三角形．

18、已知双曲线在第二、四象限内，则m的取值范围是_________．

19、如图，把两块相同的含30°角的三角尺如图放置，若，则三角尺的最长边长为______．

20、如图，在直线上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是、、、，则_______．

21、在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为个单位长度，按要求作图：

①画出关于原点的中心对称图形；

②画出将绕点逆时针旋转得到

③请在网格内过点画一条直线将平分成两个面积相等的部分．

22、如图1，BD是矩形ABCD的对角线，，．将沿射线BD方向平移到的位置，连接，，，，如图2．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）当运动到什么位置时，四边形是菱形，请说明理由；

（3）在（2）的条件下，将四边形沿它的两条对角线剪开，用得到的四个三角形拼成与其面积相等的矩形，直接写出所有可能拼成的矩形周长．

23、化简下列分式：

（1）

（2）

24、已知：如图，E是BC上一点，AB＝EC，ABCD，BC＝CD．求证：AC＝ED．

25、如图、，在平行四边形中，、的角平分线、分别与线段两侧的延长线（或线段）相交与、，与相交于点.

（1）在图中，求证：，.

（2）在图中，仍有（1）中的，成立，请解答下面问题：

①若，，，求和的长；

②是否能给平行四边形的边和角各添加一个条件，使得点恰好落在边上且为等腰三角形？若能，请写出所给条件；若不能，请说明理由.