2025-2026学年（下）铁门关八年级质量检测数学

1、点A(-1，)和B(2，)都在直线y=-3x上，则与的关系是（   ）

A.> B.< C.= D.=

2、如图，在四边形中，是边的中点，连接并延长，交的延长线于点，.添加一个条件使四边形为平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（ ）

A. B. C. D.

3、下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（　 　）

A.a=2，b=3，c=4 B.a=7，b=24，c=25 C.a=6，b=8，c=10 D.a=3，b=4，c=5

4、、、为三边，下列条件不能判断它是直角三角形的是（       ）

A．

B．，，

C．

D．，，（为正整数）

5、如图，在□ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=4，则AB的长为（       ）

A．4

B．3

C．

D．2

6、为了了解2016年某市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（　　）

A.2016年某市九年级学生是总体

B.每一名九年级学生是个体

C.1000名九年级学生是总体的一个样本

D.样本容量是1000

7、要使分式有意义，则x的取值范围是（ ）

A.x= B.x> C.x< D.x≠

8、已知四边形是矩形，点是对角线与的交点.下列四种说法：①向量与向量是相等的向量；②向量与向量是互为相反的向量；③向量与向量是相等的向量；④向量与向量是平行向量．其中正确的个数为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、正比例函数y=x的大致图象是（ ）

A. B. C. D.

10、甲、乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，求甲、乙的速度．若设甲的速度为3x千米/时，乙的速度为4x千米/时．则所列方程是( )

A．+20=

B．＝+20

C．+＝

D．＝+

11、已知菱形ABCD的两条对角线的长分别是x2﹣6x+8＝0的两个根，则菱形ABCD的面积是_____．

12、甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击 12 次，他们的平均成绩各为 8 环，12 次射击成绩的方差分别是：S 甲＝3，S 乙＝2.5，成绩较为稳定的是__________．（填 “甲”或“乙”）

13、如果把中的，都扩大到原来的3倍，那么的值为________.

14、一个长为120m，宽为100m的矩形场地，要扩建为一个正方形场地，设长增加xm，宽增加ym，则y与x之间的函数关系式为_____．

15、如图,已知直线y=x与反比例函数y=的图象交于A,B两点,且点A的横坐标为.在坐标轴上找一点C,直线AB上找一点D,在双曲线y=找一点E,若以O,C,D,E为顶点的四边形是有一组对角为60∘的菱形，那么符合条件点D的坐标为___.

16、将某班男生的身高分成了三组，情况如表所示，则表中b的值是_____．

17、如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB＝AE，延长AB与DE的延长线交于点F．下列结论中：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等边三角形；③AD＝AF；④S△ABE＝S△CDE；⑤S△ABE＝S△CEF．其中正确的是_____．

18、如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点；若AD=8cm，则OE的长为_______．

19、如图已知:点···，在射线上，点，···，在射线上，，···，均为等边三角形，若则的边长为________________________．

20、如图，矩形OABC的顶点B的坐标为（3，2），则对角线AC＝_____．

21、某校为了解八年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：）分成五组（：39.5～46.5；：46.5～53.5；：53.5～60.5；：60.5～67.5；：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两种尚不完整的统计图．

解答下列问题：

（1）这次抽样调查的样本容量是________，并补全频数分布直方图；

（2）组学生的频率为________，在扇形统计图中组的圆心角是________度；

（3）请你估计该校九年级体重超过的学生大约有多少名．

22、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣3，2），B（﹣4，1），C（﹣2，0）．

（1）若将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1；

（2）若△A2B2C2与△ABC是中心对称图形，则对称中心的坐标为　　　　　．

23、在一元二次方程中，若，则称是该方程的中点值.

(1)方程的中点值是________；

(2)已知的中点值是3，其中一个根是2，求的值.

24、如图所示，某小区有一长 AD=100m，宽 AB=80m 的矩形空地，现将其建成花园广场，设计图案如下， 阴影区域为绿化区(四块绿化区是全等矩形，其中 AE=FD=CM=BN)，空白区域为活动区，且四周出口一样宽，宽度不小于 50m，不大于 60m．预计活动区每平方米造价 60 元，绿化区每平方米造价 50 元．

(1)设一块绿化区的一边 AE=xm，写出 x 的取值范围．

(2)如果小区投资 46.5 万元，问能否完成工程任务，若能求出相应的 x 的值；若不能，请说明理由．

25、在正方形中，连接，为射线上的一个动点（与点不重合），连接，的垂直平分线交线段于点，连接，.

提出问题：当点运动时，的度数是否发生改变？

探究问题：

（1）首先考察点的两个特殊位置：

①当点与点重合时，如图1所示，____________

②当时，如图2所示，①中的结论是否发生变化？直接写出你的结论：__________；（填“变化”或“不变化”）

（2）然后考察点的一般位置：依题意补全图3，图4，通过观察、测量，发现：（1）中①的结论在一般情况下_________；（填“成立”或“不成立”）

（3）证明猜想：若（1）中①的结论在一般情况下成立，请从图3和图4中任选一个进行证明；若不成立，请说明理由.