2025-2026学年（下）阿勒泰地区八年级质量检测数学

1、设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m=（　　）

A. 2 B. ﹣2 C. 4 D. ﹣4

2、和数轴上的点一一对应的是(　 　)

A．整数

B．有理数

C．无理数

D．实数

3、如图，和都是等腰直角三角形，，反比例函数的图像经过点若与的面积之差，则的值为(       )

A.2 B.4 C.6 D.8

4、如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（  ）

A.  B.  C.  D.

5、正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）

A. 对角线平分一组对角 B. 对角互补

C. 四边相等 D. 对边平行

6、下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

7、函数y=﹣4x﹣3的图象经过（　　）

A. 第一、二、三象限    B. 第一、二、四象限

C. 第二、三、四象限    D. 第一、三、四象限

8、如图，一个函数的图象由射线、线段、射线组成，其中点，，，，则下列表述正确的是（ ）

A．当时，随的增大而增大

B．当时，随的增大而减小

C．当时，随的增大而增大

D．当时，随的增大而减小

9、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝8，c＝17，则b的长是（　　）

A．25

B．18

C．15

D．13

10、下列说法正确的是（ ）

A．数据3，4，4，7，3的众数是4

B．数据0，1，2，5，a的中位数是2

C．一组数据的众数和中位数不可能相等

D．数据0，5，－7，－5，7的中位数和平均数都是0

11、当a________时，（2+a）x﹣7＞5是关于x的一元一次不等式．

12、一个周长为20厘米的长方形，长与宽的比是3:2，它的面积是_____平方厘米.

13、如果关于x的方程没有实数根，则k的取值范围为______.

14、当直线经过第二、三、四象限时，则的取值范围是_____．

15、如图，CE平分∠ACD，∠A=40°，∠B=30°，∠D=104°，则∠BEC=____.

16、如果最简二次根式与是同类二次根式，那么x的值是_______

17、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6  BC=14， P、Q分别为BD、AC的中点，则PQ= ____.

18、正方形的一条对角线长为，则这个正方形的面积为____________．

19、若，化简的正确结果是________________．

20、如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线l的距离分别是1和2，则正方形的边长是_________．

21、如图，正方形的边长为6．，分别是射线，上的点（不与点重合），且，为的中点．为线段上一点，，连结．

（1）求证：；

（2）当为直角三角形时，求的长；

（3）记边的中点为，连结，若，则的面积为________．（在横线上直接写出答案）

22、如图，正方形中，，点是对角线上的一点，连接，过点作，交于点，以、为邻边作矩形，连接．

（1）求证：矩形是正方形；

（2）求的值．

23、张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的甲、乙两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下表：

利用表中提供的数据，解答下列问题：

（1）填写完成下表：

（2）张老师从测验成绩记录表中，求得甲10次测验成绩的方差S甲2＝33.2，请你帮助张老师计算乙10次测验成绩的方差S乙2；

（3）请根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由．

24、某水果批发市场规定，批发水果不少于100千克时，批发价为每千克2.5元．小王携带现金3000元到市场采购苹果，并以批发价买进，如果购买的苹果为x千克，小王付款后的剩余现金为y元，求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．

25、“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在高速路上行驶的速度不得超过120千米/小时.如图，一辆小汽车在一条高速路的直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A的正前方60米的C处，过了2秒后，测得小汽车所在位置B与车速检测仪A的距离为100米，这辆小汽车超速了吗？请说明理由.