2025-2026学年（下）昆明八年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（ ）

A. B.

C. D.

2、小豪和小伟积极参加学校组织的科普大赛，如图是根据次预赛成绩绘制的折线统计图，以下说法合理的是（       ）

A．与小豪相比，小伟次成绩的方差大

B．与小豪相比，小伟次成绩的极差大

C．与小豪相比，小伟的成绩比较稳定

D．小豪的极差为分

3、如图，在△ABC中，DE∥BC，若AB＝7cm，AC＝5cm，AD＝3cm，则DE＝（　　）

A.cm B.cm C.cm D.cm

4、如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D，E分别是边AB，BC的中点，AD与CE交于点F，则△DEF与△ACF的面积之比是（　　）

A.1：2 B.1：3 C.2：3 D.1：4

5、如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连结CE．若▱ABCD的周长为16，则△CDE的周长是（   ）

A.16 B.10 C.8 D.6

6、下列计算正确的是（　　）

A．÷2＝

B．（2）2＝16

C．2×＝

D．﹣＝

7、若在实数范围内有意义，则a的取值范围正确的是　　

A. B. C. D.

8、如图，在平行四边形中，对角线交于点，并且，点是边上一动点，延长交于点，当点从点向点移动过程中（点与点，不重合），则四边形的变化是（   ）

A. 平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形

B. 平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形

C. 平行四边形→矩形→平行四边形→正方形→平行四边形

D. 平行四边形→矩形→菱形→正方形→平行四边形

9、“五一”期间，小华和妈妈到某景区游玩，小明想利用所学的数学知识，估测景区里的观景塔的高度，他从点处的观景塔出来走到点处.沿着斜坡从点走了米到达点，此时回望观景塔，更显气势宏伟.在点观察到观景塔顶端的仰角为且,再往前走到处，观察到观景塔顶端的仰角，测得之间的水平距离米，则观景塔的高度约为( ) 米. ()

A. B. C. D.

10、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，则下列条件能判定四边形ABCD一定是菱形的是（ ）

A．AB＝CD

B．AB⊥BC

C．AC＝BD

D．AC⊥BD

11、直线与平行，且经过点（2,1），则k=______ b=_______

12、如图，定义：若双曲线与它的其中一条对称轴y＝x相交于A、B两点，则线段AB的长度为双曲线的对径．若双曲线的对径是4，则k=___．

13、平行四边形的一边长为，一条对角线长为，则另一条对角线的长的范围是_________

14、一次函数与的图象如图，则的解集是__．

15、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=4，AC=3，BD=4，则梯形ABCD的面积为______.

16、已知a+b＝3，ab＝2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值_____．

17、已知一个三角形工件尺寸（单位dm）如图所示，则高h=__dm．

18、若菱形的两条对角线分别为2和3，则此菱形的面积是_____．

19、若关于x的分式方程－＝3有增根，则这个增根是_____．

20、在直角三角形中，最长边为10 cm，最短边为5 cm，则这个三角形中最小的内角为__________度.

21、在  ABCD 中，点 M 是 AD 的中点，AC 是 对角线，2∠CAD=∠D，过 C 作 AD 的垂线，垂足为 H

求证：2MH=AB．

22、如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别为边BC，AD的中点．求证：四边形AECF是平行四边形．

23、阅读材料：各类方程的解法：求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x=a的形式.求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组.求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解.求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验.各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想转化，把未知转化为已知.用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程.例如，一元三次方程，可以通过因式分解把它转化为，可得，所以x=0或x+2=0或x-1=0，所以方程：的解是x1=0，x2=-2，x3=1；

（1）问题：用“转化”思想求方程的解

（2）应用：如图，已知矩形草坪ABCD的长AD=8m，宽AB=3m，小华把一根长为10m的绳子的一端固定在点B，沿草坪边沿BA，AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P，然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C.求AP的长.

24、如图，在平面直角坐标系中，已知直线，都经过点，它们分别与轴交于点和点，点、均在轴的正半轴上，点在点的上方．

（1）如果，求直线的表达式；

（2）在（1）的条件下，如果的面积为3，求直线的表达式．

25、某校为提高学生的汉字书写能力，开展了“汉字听写”大赛．七、八年级学生参加比赛，为了解这两个年级参加比赛学生的成绩情况，从中各随机抽取10名学生的成绩，数据如下（单位：分）：

七年级   88   94   90   94   84   94   99   94   99   100

八年级   84   93   88   94   93   98   93   98   97   99

整理数据：按如下分数段整理数据并补全表格：

分析数据：补全下列表格中的统计量：

得出结论：你认为哪个年级学生“汉字听写”大赛的成绩比较好？并说明理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）