2025-2026学年（下）新北八年级质量检测数学

1、如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一动点，则DN+MN的最小值是（ ）

A. 8   B. 9   C. 10   D. 12

2、已知：；则M,N的大小关系是（ ）

A. M>N, B. M=N C. M<N D. M,N的大小关系不能确定

3、某次知识竞赛共有20道题，规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题?如果设小明答对道题，根据题意得（   ）

A. B.

C. D.

4、如图，在中，，点是边上一点，，则的大小是(　　)

A.72° B.54° C.38° D.36°

5、下列计算错误的是 (        )

A．

B．

C．

D．

6、下列图形中，是中心对称图形的是（   ）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等边三角形

D．平行四边形

7、在﹣2，，，3.14这4个数中，无理数是(　　)

A．﹣2

B．

C．

D．3.14

8、不等式的解集是（ ）

A. B. C. D.

9、如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝4，AC＝6，则BO的长为（　　）

A．5

B．8

C．10

D．11

10、如图，已知△ABC，AB=AC，将△ABC沿边BC翻转，得到的△DBC与原△ABC拼成四边形ABDC，则能直接判定四边形ABDC是菱形的依据是（　　）

A. 一组邻边相等的平行四边形是菱形   B. 四条边相等的四边形是菱形

C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形   D. 对角线互相垂直的平分四边形是菱形

11、已知：一次函数y＝（2﹣m）x+m﹣3．

（1）如果此函数图象经过原点，那么m应满足的条件为__；

（2）如果此函数图象经过第二、三、四象限，那么m应满足的条件为__；

（3）如果此函数图象与y轴交点在x轴下方，那么m应满足的条件为__；

（4）如果此函数图象与y轴交点到x轴的距离为2，那么m应满足的条件为__．

12、在□ABCD中，∠B-∠A=100°，则∠A=____．

13、观察下列运算：

由（+1）（﹣1）=1，得﹣1；

由（）（）=1，得=；

由（）（）=1，得=；……

利用你发现的规律计算： ++…+为____________．

14、点 A 的坐标是（1，2），写出一个经过点 A 的一次函数的关系式_____．

15、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为BC上的高线，E为AC上一点，且有AE＝AD．已知∠EDC＝12°，则∠B＝_____．

16、如图，在中，是的中点，分别在上，若则的长为____________________.

17、如图，矩形的对角线交于点，点在边上，若于点则的长是________．

18、如图，在中，点分别在上，且，，则___________

19、已知关于x的不等式组的整数解有且只有2个，则m的取值范围是__________．

20、已知点A（a,b）是一次函数的图像与反比例函数的图像的一个交点，则=___．

21、（1）正方形ABCD，E、F分别在边BC、CD上（不与端点重合），∠EAF＝45°，EF与AC交于点G

①如图（i），若AC平分∠EAF，直接写出线段EF，BE，DF之间等量关系；

②如图（ⅱ），若AC不平分∠EAF，①中线段EF，BE，DF之间等量关系还成立吗？若成立请证明；若不成立请说明理由

（2）如图（ⅲ），矩形ABCD，AB＝4，AD＝8．点M、N分别在边CD、BC上，AN＝2，∠MAN＝45°，求AM的长度．

22、如图，若A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y＝kx+b的图象和反比例函数y＝的图象的两个交点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；

（3）观察图象，直接写出反比例函数值大于一次函数值x取值范围．

23、因式分解、计算：

（1）a3－4ab2；

（2）2a3－8a2＋8a．

（3）

（4）

24、计算或解方程

（1）化简分式：；（2）解分式方程：

25、解下列方程

（1）；

（2）；

（3）．