2025-2026学年（下）长春八年级质量检测数学

1、若，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

2、关于，的方程组的解满足，则的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

3、如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝44°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连结DF，则∠CDF等于(　　)

A. 112° B. 114° C. 116° D. 118°

4、对于一次函数，当自变量的值增加1时，函数值将（ ）

A．增加2

B．增加1

C．减少2

D．减少1

5、下列事件中，是确定事件的是（　　）

A. 三条线段可以组成一个三角形 B. 366人中必然有两个人的生日在同一天

C. 早上的太阳从东方升起 D. 打开电视机，它正在播放动画片

6、如图，矩形的顶点D在的图象的一个分支上，点和点在边上，，连接，轴，则k的值为（       ）

A．-2

B．-3

C．-4

D．

7、下列分式为最简分式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在正方形OABC中，点B的坐标是(6，6)，点E、F分别在边BC、BA上，OE=3．若∠EOF=45°，则F点的纵坐标是 (   　 )

A．2

B．

C．

D．－1

9、如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠ABC的平分线BE和∠BAC的外角平分线AD相交于点P，分别交AC和BC的延长线于E，D,过P作PF⊥AD交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点F，连接AF交DH于点G,则下列结论：①∠APB＝45°；②PF＝PA；③BD﹣AH＝AB；④DG＝AP+GH;其中正确的是(     )

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①②③④

10、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，如果ABC的周长比AOB的周长长10厘米，则矩形边AD的长是

A．5厘米

B．10厘米

C．7.5厘米

D．不能确定

11、若二次根式有意义，则的取值范围是__________．

12、如图，在▱ABCD中，AC⊥CD，延长DC到点E，使CE=CD，连接AE，若∠B=60°，AB=，则△ADE的周长为_____．

13、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于两点，以为

  边在第一象限作正方形，顶点恰好落在双曲线上.若将正方形沿轴向左

  平移个单位长度后，点恰好落在该双曲线上，则的值为_________.

14、要使二次根式有意义，那么x的取值范围是_____．

15、若解分式方程有增根，则k＝_____．

16、如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠C＝90°，AB＝25，BC＝24，将该梯形折叠，点A恰好与点D重合，BE为折痕，那么AD的长度为________．

17、计算：＝___．

18、函数与的图象交于点P，则点P的坐标为________．

19、如果一个三角形一边的中线等于这边的一半，那么这个三角形为_____三角形.

20、分式，当x=_______时无意义，当x=________值为零

21、某镇居民生活用水实行阶梯收费，收费标准如下表所示．

（1）y是关于x的函数吗？为什么？

（2）小王家2月份用水，3月份用水，求两个月合计应付的水费

22、有20个边长为1的小正方形，排列形式如图①，请将其分割，拼接成一个正方形.

（Ⅰ）拼接后的正方形的边长等于_____________；

（Ⅱ）在图①中画出分割线，在图②中画出拼接后的正方形（网格中小正方形的边长为1）.

23、如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6cm，AD＝10cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止运动，同时点Q也停止运动．设运动时间为ts，当t为何值时，以P，D，Q，B为顶点的四边形是平行四边形？

24、在平面直角坐标系xOy中，直线l1：过点A（3，0），且与直线l2：交于点B（m，1）．

（1）求直线l1：的函数表达式；

（2）过动点P（n，0）且垂于x轴的直线与l1、l2分别交于点C、D，当点C位于点D上方时，直接写出n的取值范围．

25、现有、两种商品，已知买一件商品要比买一件商品少30元，用160元全部购买商品的数量与用400元全部购买商品的数量相同．

（1）求、两种商品每件各是多少元？

（2）如果小亮准备购买、两种商品共10件，总费用不超过380元，且不低于300元，则如何购买才能使总费用最低？最低费用是多少？