2025-2026学年（下）巴中八年级质量检测数学

1、如图，弹性小球从点P（0，1）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为P1（﹣2，0），第2次碰到正方形的边时的点为P2，…，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则点P2020的坐标是（　　）

A．（0，1）

B．（﹣2，4）

C．（﹣2，0）

D．（0，3）

2、如图，E，F分别是，的中点，若，则为（ ）

A．8

B．2

C．5

D．4

3、下列交通标志中，是中心对称图形的是（　　）

A. B.

C. D.

4、计算的结果为（   ）

A.6 B.–6 C.18 D.–18

5、下列方程有两个相等的实数根的是(　　  )

A.  B.

C.  D.

6、如图，在四边形中，，，沿方向将线段平移到，平移的距离等于线段的长，连接，下列说法中，①；②与的面积相等；③若，，则梯形的面积为12，正确的个数为（   ）个

A.3 B.2 C.1 D.0

7、如图，平行四边形ABCD的周长为16cm，相交于点交于点则△ABE的周长为（       ）

A．4cm

B．6cm

C．8cm

D．10cm

8、在方差的计算公式中，数字10和20分别表示的意义可以是

A. 数据的个数和方差   B. 平均数和数据的个数

C. 数据的个数和平均数   D. 数据组的方差和平均数

9、在，，，中，分式的个数为（  ）

A.  B.  C.  D.

10、已知关于，的方程组，给出下列结论：①是方程组的一个解；②当时，，的值互为相反数；③当时，方程组的解也是方程的解；④，间的数量关系是.其中正确的是（ ）

A．②③

B．①②③

C．②③④

D．①②③④

11、在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于_____．

12、菱形的周长24，一个内角是120°，那么菱形的两条对角线的长分别是____和______.

13、在中，，平分交于点，平分交于点，若，则的长为__________．

14、北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽弦图它是由四全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形 的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，下列说法：

①a2+b2=13；②b2=1；③a2﹣b2=12；④ab=6．

其中正确结论序号是________ 

15、当m=____时，关于x的分式方程无解．

16、观察下列等式：

第1个等式：a1=，

第2个等式：a2=，

第3个等式：a3==2-，

第4个等式：a4=，

…

按上述规律,回答以下问题：

(1)请写出第n个等式：an=__________.

(2)a1+a2+a3+…+an=_________

17、直线在y轴上截距是________．

18、将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为长方形面积的倍（木条宽度忽略不计），则这个平行四边形的最小内角为 度．

19、计算： ________．

20、如图，在△ABC中，AB＝BC，AB＝12 cm，F是AB边上一点，过点F作FE∥BC交AC于点E，过点E作ED∥AB交BC于点D，则四边形BDEF的周长是   ．

21、在平面直角坐标系中，直线经过点且交轴于点，过点作轴于点．线段，，围成的区域（不含边界）为．我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．

（1）若直线与直线平行．

①求点的坐标；

②直接写出区域内的整点个数；

（2）若区域内没有整点，结合函数图象，直接写出的取值范围．

22、如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长(OA<OB)是方程组的解，点C是直线与直线AB的交点，点D在线段OC上，OD=

  (1)求点C的坐标；

  (2)求直线AD的解析式；

  (3)P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、A、P、Q为顶点的四边形是菱形（邻边相等的平行四边形）?若存在，请写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

23、为了推动我区教育教学发展，加快教师的成长，在某次研讨课活动中，为了分析某节复习课的教学效果，课前，陈老师让班每位同学做道类似题目（与这节课内容相关），解题情况如图所示：课后，再让学生做道类似的题目．结果如表所示．已知每位学生至少答对题．

课后解题情况统计表

（1）根据图表信息填空：________；________．

（2）该班课前解题时答对题数的众数是________；课后答对题数的中位数是________．

（3）请选择适当的统计量，从两个不同的角度评价这节复习课的教学效果．

24、在△ABC中AB＝AC，∠BAC＝90°，分别过B、C作过A点的直线的垂线，垂足为D、E．

（1）求证：△AEC≌△BDA；

（2）如果CE＝2，BD＝4，求ED的长是多少？

25、解方程：(1)(2x－3)2＝9(2x＋3)2.　　(2)3x(x－2)＝2(2－x)．