2025-2026学年（下）新星八年级质量检测数学

1、如图所示， 和都是边长为2的等边三角形，点在同一条直线上，连接，则的长为( )

A. B. C. D.

2、若a－b＋c＝0，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一根是（ ）

A. 2   B. 1   C. 0   D. －1

3、小明想知道学校旗杆的高度，她发现旗杆上的绳子刚好垂到地面，当她把绳子的下端拉开5米后，发现绳子下端距离地面1米，则旗杆的高是（　　）

A．8米

B．10米

C．12米

D．13米

4、小明用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的函数关系式是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、若k＜0，在直角坐标系中，函数y＝﹣kx+k的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：①分别以点A、D为圆心，大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；②连结MN，分别交AB、AC于点E、F；③连结DE，DF．若BE＝8，AF＝4，CD＝3，则BD的长是（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

7、下列计算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

8、如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，已知BC＝7cm，CD＝5cm，∠D＝60°，则下列说法错误的是（　　）

A. ∠C＝120° B. ∠BED＝120° C. AE＝5cm D. ED＝2cm

9、如图，A，C是函数y＝的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D，记Rt△AOB的面积为S1，Rt△COD的面积为S2，则(　　)

A. S1＞S2   B. S1＜S2

C. S1＝S2   D. S1和S2的大小关系不能确定

10、已知，下列不等式中正确的（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知方程，如果设，那么原方程可化为关于的整式方程是__________．

12、在PC机上，为了让使用者清楚、直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”地百分比，使用的统计图是　_____

13、某中学规定学生的学期体育总评成绩满分为100分，其中平均成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，88，则小彤这学期的体育总评成绩为________．

14、设甲组数：1，1，2，5的方差为S甲2，乙组数是：6，6，6，6的方差为S乙2，则S甲2与S乙2的大小关系是S甲2_____S乙2（选择“＞”、“＜”或“=”填空）．

15、把直线 y＝2x﹣m 向上平移2个单位长度，恰好经过点 Q（3，4），则 m＝_____．

16、如图，在中，点在上，平分，且，连接并延长与的延长线交于点，连接，若，则面积是________．

17、命题：如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等．此命题的逆命题是_____．

18、如图, 是某地区 5 月份某周的气温折线图，则这个地区这个周的气温的极差是_____℃.

19、已知，且，则的值是____．

20、如图，活动衣帽架由三个菱形组成，利用四边形的不稳定性，调整菱形的内角，使衣帽架拉伸或收缩.当菱形的边长为时，两点的距离为_______cm.

21、分解因式：3x2y﹣6xy＋3y．

22、（1）如图，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是正方形，且D（0，2），点E是线段OB延长线上一点，M是线段OB上一动点（不包括点O、B），作MN⊥DM，垂足为M，且MN=DM．设OM=a，请你利用基本活动经验直接写出点N的坐标______（用含a的代数式表示）；

（2）如果（1）的条件去掉“且MN=DM”，加上“交∠CBE的平分线与点N”，如图，求证：MD=MN．如何突破这种定势，获得问题的解决，请你写出你的证明过程．

（3）在（2）的条件下，如图，请你继续探索：连接DN交BC于点F，连接FM，下列两个结论：①FM的长度不变；②MN平分∠FMB，请你指出正确的结论，并给出证明．

23、济南市某玻璃制品销售公司今年1月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资=销售每件的奖励金额×销售的件数）．下表是甲、乙两位职工今年五月份的工资情况信息：

（1）试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元？

（2）若职工丙今年六月份的工资不低于2000元，那么丙该月至少应销售多少件产品？

24、如图，在边长为1的菱形ABCD中，DAB  60°，E是AD上不同于A，D两点的一动点，F是CD上一点，且AECF1．

（1）证明：无论E，F怎样移动，BEF总是等边三角形；

（2）求BEF 面积的最小值．

25、若，试求a2013b2014的值．