2025-2026学年（下）基隆八年级质量检测数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、在平面直角坐标系中，定义：已知图形W和直线，如果图形W上存在一点Q，使得点Q到直线的距离小于或等于k，则称图形W与直线“k关联”．已知线段AB，其中点，．若线段AB与直线“关联”，则b的取值范围是( )

A.-1≤b≤ B.0≤b≤4 C.0≤b≤6 D.≤b≤6

2、下列各式是最简分式的是（）

A. B. C. D.

3、若在实数范围内有意义，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在中，，将绕点 A 顺时针旋转、C 旋转后的对应点分别是和，连接，则的度数是（　　　　）

A．

B．

C．

D．

5、下列各式中，从左到右变形正确的是（　　）

A. ＝a+b B. C. D.

6、在平面直角坐标系中，点A与点B关于原点对称，点A坐标为（1，﹣2），则点B坐标为（）

A. （1，2） B. （﹣1，﹣2） C. （﹣1，2） D. （1，﹣2）

7、下列式子：，，，，其中分式的数量有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

8、化简分式的结果是（）

A. B. C. D.

9、下列各式成立的是（）

A．

B．

C．

D．

10、下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（共10题，共 50分）

11、某校规定学生的学期学业成绩由三部分组成：平时占20%，期中占30%，期末占50%，小颖的平时、期中、期末成绩分别为85分、90分、92分，则她本学期的学业成绩为90分，这个成绩是____平均数．(填“算术”或“加权”)

12、在分式中，当y=______时，分式无意义;当y=______时，分式值为零

13、如图所示，一只蚂蚁沿边长的正方体表面从顶点爬到顶点，则它走过的路程最短为____.

14、随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量与大气压强x（kpa）成正比例函数关系．当时，，则与的函数关系式是____________

15、如图，将沿直线向右平移后到达的位置若，，则的度数是_．

16、如图，△A1B1C1中，A1B1＝4，A1C1＝5，B1C1＝7.点A2，B2，C2分别是边B1C1，A1C1，A1B1的中点；点A3，B3，C3分别是边B2C2，A2C2，A2B2的中点；…；以此类推，则△A4B4C4的周长是________，△AnBnCn的周长是________．

17、如图，把R1，R2，R3三个电阻串联起来，线路AB上的电流为I，电压为U，则U=IR1+IR2+IR3，当R1=18.3，R2=17.6，R3=19.1，U=220时，I的值为___________.

18、若二次根式有意义，则的取值范围是________.

19、直角的主要性质是：若，则

（1）两锐角之间的关系：_____________________________．

（2）三边之间的关系：_____________________________．

20、如图，正方形ABCD的边长为a，对角线AC和BD相交于点O，正方形A1B1C1O的边OA1交AB于点E，OC1交BC于点F，正方形A1B1C1O绕O点转动的过程中，与正方形ABCD重叠部分的面积为_____（用含a的代数式表示）

三、解答题（共5题，共 25分）

21、为了加强环境保护，进一步提升污水处理能力，我县某污水处理厂决定购买A、B两种型号的污水处理设备共20台，每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元，已知1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水640吨，2台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1080吨．