2025-2026学年（下）晋中八年级质量检测数学

1、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，∠CAB的平分线交BC于点D，则S△ACD的值为（　　）

A.6 B.9 C.12 D.15

2、如图所示，OP平分∠AOB，PA⊥OA于点A，PB⊥OB于点B．下列结论中,不一定成立的是(     )

A．PA=PB

B．PO平分∠APB

C．OA=OB

D．AB垂直平分OP

3、到三角形三边距离相等的点应是这个三角形（　　）的交点．

A. 三条边上的高 B. 三个内角的平分线

C. 三条边的垂直平分线 D. 三条边上的中线

4、下列四个实数中，无理数是（       ）

A．0

B．

C．

D．

5、如图，在中，，垂直平分，则的长为（   ）

A.20 B.12 C.10 D.8

6、如图所示，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（，3），则关于x的不等式2x≥ax+4的解集为（　　）

A．x≤

B．x≤3

C．x≥

D．x≥3

7、已知反比例函数的图像上有两点，，若，则的值（       ）

A．一定是正数

B．一定是负数

C．可能是零

D．可能是正数，也可能是负数

8、在下列以线段，，的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（       ）

A．，，

B．，，

C．

D．，，

9、若，，则的值为（   ）．

A．6

B．7

C．8

D．9

10、如图，中°，垂直平分，垂直平分，则的度数为（　　）

A．124°

B．112°

C．108°

D．118°

11、在直角梯形中，，如果，，，那么对角线__________．

12、已知，则代数式的值为_______．

13、某日天气预报说今天最高气温为8℃，气温的极差为10℃，则该日最低气温为_________．

14、如图所示的网格是正方形网格，△和△的顶点都是网格线交点，那么∠∠_________°．

15、在中，AB＝20，BC＝16，AC＝12，点D为AB边中点，则CD的长为_____．

16、已知三角形的两边长分别为2和7，则第三边的范围是_______．

17、过点的一条直线与轴、轴分别相交于点，，且与直线平行，则在线段上，横、纵坐标都是整数的点坐标是______．

18、如图由于台风的影响，一棵树在离地面3m处折断，树顶落在离树干底部4m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是___________．

19、计算_______．

20、若一个等腰三角形的顶角等于70°,则它的底角等于________度，

21、如图，从地面B处测得热气球A的仰角为45°，从地面C处测得热气球A的仰角为30°，若BC为240米，求：热气球A的高度．

22、如图所示，在菱形中，对角线的长分别为，相交于点.

(1)用含的代数式表示菱形的面积；

(2)若，，求菱形的面积和周长．

23、在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC，垂足为G，且AD=AB．∠EDF=60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F．

（1）求证：△ABD是等边三角形；

（2）求证：BE=AF．

24、题目：如图，已知线段AB、BC,用直尺和圆规作平行四边形ABCD．（保留作图痕迹，不写作法）

（1）下图是小明所作的图，根据作图痕迹，可以知道他作图的依据是“ 的四边形是平行四边形”；

（2）请你以“对角线互相平分的四边形是平行四边形”为依据完成题目中的作图．

25、如图：在平面直角坐标系xOy中，过点A（﹣2，0）的直线l1和直线l2：y＝2x相交于点B（2，m）．

（1）求直线l1的表达式；

（2）过动点P（n，0）（n＜0）且垂直于x轴的直线与l1、l2的交点分别为C，D．横、纵坐标都是整数的点叫做整点．

①当n＝﹣1时，直接写出△BCD内部（不含边上）的整点个数；

②若△BCD的内部（不含边上）恰有3个整点，直接写出n的取值范围．