2025-2026学年（下）胡杨河八年级质量检测数学

1、如图，四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠B＝90°，E 为 AB 上一点，分别以 ED，EC 为折痕将两个角（∠A，∠B）向内折起，点 A，B 恰好落在 CD 边的点 F 处．若 AD＝4，BC＝7，则 EF 的值是（   ）

A.2 B.4 C.2  D.4

2、如图，矩形纸片，对角线为，沿过点的直线折叠，使点落在对角线上的点处，折痕，若，则的长是（　 ）

A. B. C. D.

3、下列成语所描述的事件为必然事件的是（   ）

A. 画蛇添足 B. 纸上谈兵 C. 狐假虎威 D. 瓮中捉鳖

4、已知a＜0，那么可化简为（        ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=，且是一元二次方程的根，则平行四边形ABCD的面积为（ ▲ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

6、如图，OA＝，以OA为直角边作Rt△OAA1，使∠AOA1＝30°，再以OA1为直角边作Rt△OA1A2，使∠A1OA2＝30°，……，依此法继续作下去，则A1A2的长为（　　）

A.   B.   C.   D.

7、一次函数的截距是（ ）

A．

B．

C．2

D．3

8、如图，正方形ABCD和正方形CGEF的边长分别是2和3，且点B，C，G在同一直线上，M是线段AE的中点，连接MF，则MF的长为(　　)

A. B. C. D.2

9、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

A.  B.

C.  D.

10、设a=，b=，用含a，b的式子表示，则下列表示正确的是（　　）

A．

B．

C．2ab

D．

11、如图，已知CD垂直平分AB，AC＝4 cm，BD＝3 cm，则四边形ADBC的周长为__________．

12、甲乙两种水稻实验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷）：

经计算，甲=10，乙=10，试根据这组数据估计__________种水稻品种的产量比较稳定．

13、如图，在中，，，，将折叠，使点恰好落在边上，与点重合，为折痕，则_________.

14、如图，直线，点的坐标为，过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴于点；再过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴于点，…，按此做法进行下去，点的坐标为_________．

15、某班中考数学成绩如下：100分者7人，90分者14人，80分者17人，70分者8人，60分者3人，50分者1人，那么全班中考数学成绩的平均分为__________，中位数为__________，众数为__________．

16、如果一个三角形的面积为，一边长为，那么这边上的高为________.

17、当x= _______时二次根式有最小值．

18、直线y= x经过第________象限，经过点（1，________），y随x增大而________；直线y=-（a2+1）x经过第________象限，y随x增大而________.

19、王明在计算一道方差题时写下了如下算式：，则其中的____________.

20、在Rt△ABC中，∠C=90°，若a：b=3：4，c=25，则a=_______

21、（1）如图，若图中小正方形的边长为1，则△ABC的面积为______.

（2）反思（1）的解题过程，解决下面问题：若，，（其中a，b均为正数）是一个三角形的三条边长，求此三角形的面积．

22、已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，EF与BD相交于点O，AE=CF．

（1）求证：OE=OF；

（2）连接BE、DF，若BD平分∠EBF，试判断四边形EBFD的形状，并给予证明．

23、如图，在□ABCD中，E，F分别在AD，BC上，且AE=CF，连结BE、DF．求证：BE=DF．

24、已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AE=AB，连接CE、DE、AC，CE与AD交于点F．

（1）求证：四边形ACDE是平行四边形；

（2）若∠AFC=2∠B．求证：四边形ACDE是矩形．

25、计算：

（1）

（2）