2025-2026学年（下）张家界八年级质量检测数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是(　　)

A．x2＋＝5

B．ax2＋bx＋c＝0

C．(x－1)(x＋2)＝0

D．3x2＋4xy－y2＝0

2、在以下现象中：①温度计中，液柱的上升或下降；② 打气筒打气时，活塞的运动；③ 钟摆的摆动；④ 传送带上，瓶装饮料的移动，属于平移的是（　　）

A. ① ，② B. ①， ③ C. ②， ③ D. ② ，④

3、下列二次根式，化简后能与合并的是（）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O. E、F是对角线AC上的两个不同点，当E、F两点满足下列条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形( ).

A.AE＝CF B.DE＝BF C. D.

5、在平面直角坐标系中，定义：已知图形W和直线，如果图形W上存在一点Q，使得点Q到直线的距离小于或等于k，则称图形W与直线“k关联”．已知线段AB，其中点，．若线段AB与直线“关联”，则b的取值范围是( )

A.-1≤b≤ B.0≤b≤4 C.0≤b≤6 D.≤b≤6

6、反比例函数图像上的两点为（x1,y1）,(x2,y2)，且x1<x2,则下列关系成立的是（）

A. y1>y2 B. y1<y2 C. y1=y2 D. 不能确定

7、在菱形ABCD中，AB=4，∠ABC=60°，则菱形的面积为（）

A.16 B. C. D.8

8、如图，等边的边长为12，是边上的中线，是上的动点，是边上一点，若的最小值为（）

A. B. C. D.

9、如图，，，分别是各边的中点，是高，如果，那么的长为（）

A．

B．

C．

D．

10、将直线向上平移2个单位长度后，所得的直线的解析式为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（共10题，共 50分）

11、如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点（﹣3，0），与y轴交于（0，﹣4），则不等式kx+b0的解集为_____．

12、如图，正方形 ABCD 边长为，O 为正方ABCD 的对角线的交点，正方形 A1B1C1O 绕点 O 旋转，则两个正方形重叠部分的面积为_____．

13、若▱ABCD的对角线AC平分∠DAB，则对角线AC与BD的位置关系是________．

14、若三条长度分别为（为正整数）的线段可以围城一个三角形，则的值可能为__________．

15、如图，小明从点出发，沿直线前进后向左转，再沿直线前进后向左转……照这样走下去，小明第一次回到出发点，一共走了______.

16、方程的解是___________.

17、已知中，若∠A+∠C= 220，则∠B的度数是______度．

18、既是轴对称图形，又是中心对称图形的四边形是______．

19、已知m为一元二次方程x2﹣3x+2＝0的一个根．则代数式2m2﹣6m+2019的值为____

20、若关于的一元二次方程有一个根为，则________.

三、解答题（共5题，共 25分）

21、关于的一元二次方程的两个实数根分别为，且

求证：方程有一根为定值

若，求的取值范围．

22、计算：

①

②

23、4月23日是世界图书日，习近平总书记说：“我爱好挺多，最大的爱好是读书，读书已成为我的一种生活方式．”“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某学校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读．文学社为了解同学课外阅读情况，抽样调查了部分同学每周用于课外阅读的时间，过程如下：

数据收集：从全校随机抽取20名同学，调查每周用于课外阅读的时间，数据如下表：（单位：min）