2025-2026学年（下）宜春八年级质量检测数学

1、已知关于的不等式组的整数解共有个，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点0作OM⊥AC，交AD于点M.如果△CDM的周长为8，那么平行四边形ABCD的周长是(               )

A．8

B．12

C．16

D．20

3、有n个依次排列的整式：第一项是a2，第二项是a2+2a+1，用第二项减去第一项，所得之差记为b1，将b1加2记为b2，将第二项与b2相加作为第三项，将b2加2记为b3，将第三项与b3相加作为第四项，以此类推；某数学兴趣小组对此展开研究，得到4个结论：

①b3＝2a+5；

②当a＝2时，第3项为16；

③若第4项与第5项之和为25，则a＝7；

④第2022项为（a+2022）2；

⑤当n＝k时，b1+b2+…+bk＝2ak+k2；

以上结论正确的是（　　）

A．①②⑤

B．①③⑤

C．①②④

D．②④⑤

4、如图，正方形ABCD和EFGC中，正方形EFGC的边长为4，则△AEG的面积为（　　）

A. 20 B. 16 C. 4 D. 8

5、平行四边形的一个内角平分线把平行四边形一条边分成2 cm和3 cm两部分，则平行四边形的周长为(    ).

A. 10 cm    B. 14 cm    C. 16 cm    D. 14 cm和16 cm

6、将分式中的、的值同时变为原来的3倍，则分式的值会是（ ）

A.原来的3倍 B.原来的 C.保持不变 D.无法确定

7、若实数使得关于的分式方程的解为负数，且使得关于的一次函数过第一、二、三象限．则符合条件的所有整数的和为( )

A．

B．

C．

D．

8、已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，如： 2的差倒数是＝－1，－1的差倒数＝．如果a1＝－2， a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4 是a3的差倒数……依此类推，那么a1＋a2＋……＋a100的值是（   ）

A.7.35 B.－7.5 C.5.5 D.－5.5

9、为估计池塘两岸A、B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，

PB=12m，那么AB间的距离不可能是（     ）．

A．5m

B．15m

C．20m

D．28m

10、已知，则等于（　　）

A. B. C.2 D.3

11、若一次函数y＝(m－1)x－m＋4的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是________.

12、计算：________．

13、如图，在中，，分别以两直角边，为边向外作正方形和正方形，为的中点，连接，，若，则图中阴影部分的面积为________．

14、重庆实验外国语学校每年四月初都定期举办体育文化节，初届周华同学为了在本次活动中获得更好的成绩，他让父亲带自己进行了体能训练，他们找了条笔直的跑道，两人都从起点出发且一直保持匀速运动，父亲先出发两分钟后周华才出发，两人到达终点后均停止运动，周华与父亲之间的距离（米）与周华出发的时间（分）的关系如图所示，当周华到达终点时，父亲离终点的距离为________米．

15、如图，在中，为边上一点，以为边作矩形.若，，则的大小为______度.

16、如图，在平行四边形中，=5，=7，平分∠交边于点，则线段的长度为________．

17、小明准备用15元钱买笔和笔记本，已知每枝笔2元，每本笔记本2.2元，他买了3本笔记本后，最多还能购买　 　枝笔．

18、如图，已知一次函数的图像经过点A(5，0)与B(0，－4)，那么关于的不等式﹤0的解集是_______．

19、若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是______．

20、__________ 。

21、在的方格纸中，四边形的顶点都在格点上.

（1）计算图中四边形的面积；

（2）利用格点画线段，使点在格点上，且交于点，计算的长度.

22、按要求完成下列三个小题

（1）计算：

（2）用配方法解二次方程

（3）用公式法解二次方程

23、某中学八年级举行跳绳比赛，要求每班选出5名学生参加，在规定时间每人跳绳不低于150次为优秀，冠、亚军在八（1）、八（5）两班中产生．下表是这两个班的5名学生的比赛数据（单位：次）

根据以上信息，解答下列问题：

（1）求两班的优秀率及两班数据的中位数；

（2）请你从优秀率、中位数和方差三方面进行简要分析，确定获冠军奖的班级．

24、学校某社团为了调查同学们上学时所使用交通工具的情况，随机抽取了部分同学进行调查，要求调查者从“：公交车”“：家庭汽车”“：地铁”“：自行车”“：其他”五个选项中选择最常用的一项，将所有调查结果整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图和扇形统计图，请结合统计图解答下列问题：

（1）表示组的扇形统计图所对应的圆心角是________度，补全条形统计图；

（2）若社团想从组的甲、乙，丙、丁四人中随机选择两人，了解他们使用的电动车品牌情况，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中乙的概率．

25、如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是对角线BD上的两点，且BE＝DF，连接AE、AF、CE、CF．四边形AECF是什么样的四边形，说明你的道理．