2025-2026学年（下）达州八年级质量检测数学

1、在平面直角坐标系中，把△ABC 先沿 x 轴翻折，再向右平移 3 个单位得到△ABC 现把这两步 操作规定为一种变换．如图，已知等边三角形 ABC 的顶点 B、C 的坐标分别是（1，1）、（3，1）， 把三角形经过连续 5 次这种变换得到三角形△ABC，则点 A 的对应点 A 的坐标是（   ）

A.（5，﹣） B.（14，1+） C.（17，﹣1﹣） D.（20，1+）

2、下列各式中正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

3、已知一次函数y＝kx＋b，y随着x的增大而减小，且kb＜0，则在平面直角坐标系内它的大致图象是(  )

A.   B.   C.   D.

4、某校要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加演讲比赛，3人的平均成绩均为92分，甲的方差为0.08，乙的方差为0.02，丙的方差为0.01，你认为应该选（　　）参加比赛．

A．甲

B．乙

C．丙

D．无法确定

5、如图，在正方形中，，延长到点，使，连接，动点从点出发以每秒1个单位长度的速度沿向终点运动．设点的运动时间为秒.当和全等时，的值为（   ）

A.3 B.5 C.7 D.3或7

6、顺次连接矩形各边中点得到的四边形是（ ）

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

7、下列式子中，错误的是（　　）

A.

B.

C.

D.

8、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝2，则矩形的对角线AC的长是（       ）

A．2

B．4

C．2

D．4

9、已知下列命题：（ ）

①关于中心对称的两个图形一定不全等

②关于中心对称的两个图形是全等形

③两个全等的图形一定关于中心对称

其中真命题的个数是

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 0个

10、如图，△ACE是以平行四边行ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称．若E点的坐标是（10，-4 ），则D点的坐标是（     ）

A.（6，0） B.（6，0） C.（8，0） D.（8，0）

11、如图，BD平分∠ABC，CD⊥BD，D为垂足，∠C=55°，则∠ABC的度数是_______．

12、若x＜0，化简＝___________

13、已知是整数，自然数n的最小值为__________．

14、已知菱形的两条对角线，则菱形的边长__________．

15、小刚和小强从A. B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行，出发后2h两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24km，相遇后0.5h小刚到达B地，则小强的速度为_____.

16、如图，在平行四边形ABCD中，AB＝8，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG＝2，则AE的长为_____．

17、若分式值为正，应满足的条件：__________．

18、如图，将一副三角板如图甲摆放，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝5，CD＝，把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长为__________．

19、不等式组的解集是________．

20、若为三角形三边，化简___________．

21、印度数学家什迦罗在其著作中提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边；渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”

此题的大致意思是：湖水中一枝荷花高出湖面半尺，被风一吹，荷花倾斜，正好与湖面持平，且荷花与原来位置的水平距离为二尺，问湖水有多深．

22、计算：（1）

（2）

23、直线与x轴y轴分别交于点A,B，抛物线经过点A,B，并与x轴交于另一点C，其顶点为P,

（1）求的值；

（2）抛物线的对称轴上有一点Q,使是以AB为底边的等腰三角形，求点Q的坐标；

24、计算：

（1）

（2）

25、如图，在□ABCD中，平分交于点，平分交于点.

求证：（1）；

（2）若，则判断四边形是什么特殊四边形，请证明你的结论.