2025-2026学年（下）恩施州八年级质量检测数学

1、假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是(       )①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、如图，若 AC、BD、EF两两互相平分于点O，那么图中的全等三角形共有（       ）

A．3对

B．4对

C．5对

D．6对

3、若关于x的一元二次方程kx2－2x－1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是(　　)

A. k＞－1 B. k＞－1且k≠0 C. k＜－1 D. k＜－1或k＝0

4、如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．

B．2

C．

D．6

5、为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买双运动鞋，各种尺码的统计如表所示，则这双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（　　）

A．25.5cm 26 cm

B．26 cm 25.5 cm

C．25.5 cm 25.5 cm

D．26 cm 26 cm

6、如图,在四边形ABCD中,AD=5,CD=3,∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°,则BD的长为（ ）

A.  B.  C.  D.

7、下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（　　）

A. 两组对边分别平行 B. 两组对边分别相等

C. 一组对边平行，另一组对边相等 D. 两条对角线互相平分

8、如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过O点的射线OM，ON分别交AB，BC于点E，F，且∠EOF=90°，BO，EF交于点P，则下面结论：

①图形中全等的三角形只有三对；②△EOF是等腰直角三角形；③正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；④BE＋BF=OA．

其中正确结论的个数是（     ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中错误的是(　　)

A.     B.     C.     D.

10、若点在x轴上，则点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

11、如图，在△ABC中，∠ACB=60°，∠ABC=（20°＜＜120°），AE平分△ABC的外角∠BAD，CF将∠ACB分成1：2两部分．若AE、CF交于点G，则∠AGC的度数为_________（用含的代数式表示）．

12、如图中的螺旋形由一系列含30°的直角三角形组成，其序号依次为①、②、③、④、⑤…，则第7个直角三角形的斜边长为 __________.

13、关于x的方程x(x-1)+3(x-1)=0的解是________．

14、如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处的地面上，则树折断之前有_____米．

15、某饮品店老板新推出A、B两种囗味的饮料，其中每杯A种口味饮料的利润率为60%，每杯B种口味饮料的利润率为20%．当售出的A种口味的杯数比B种口味的杯数少50%时，这个老板得到的总利润率为36%；当售出的A种口味的杯数比B种口味的杯数多25%时，这个老板得到的总利润率为_____．（利润率=利润÷成本）

16、如图，菱形ABCD的面积为24cm2，正方形ABCF的面积为18cm2，则菱形的边长为_____．

17、若a=2，a-2b=3，则2a2-4ab的值为___________.

18、某地区为了增强市民的法治观念，随机抽取了一部分市民进行一次知识竞赛，将竞赛成绩（得分取整数）整理后分成五组并绘制成如图所示的频数直方图.请结合图中信息，解答下列问题：

抽取了多少人参加竞赛？

这一分数段的频数、频率分别是多少？

这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？

19、一根长为12m的绳子，折成三边为三个连续自然数的三角形，则三边长分别为____________．

20、等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的顶角为_____度．

21、在平面直角坐标系第一象限中，已知点坐标为，点坐标为，点坐标为，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度匀速向点方向运动，与此同时，轴上动点从点出发，以相同的速度向右运动， 两动点运动时间为：， 以分别为边作矩形， 过点作双曲线交线段于点，作中点，连接

（1）当时，求点的坐标．

（2）若平分， 则的值为多少？

（3）若为直角， 则的值为多少？

22、已知：四边形ABCD是菱形，AB＝4，∠ABC＝60°，有一足够大的含60°角的直角三角尺的60°角的顶点与菱形ABCD的顶点A重合，两边分别射线CB、DC相交于点E、F，且∠EAP＝60°．

（1）如图1，当点E是线段CB的中点时，请直接判断△AEF的形状是　 　．

（2）如图2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B、C重合），求证：BE＝CF；

（3）如图3，当点E在线段CB的延长线上，且∠EAB＝15°时，求点F到BC的距离．

23、下表给出了我国运动员在第23届至第27届奥运会上获得奖牌情况，请据此解答下列问题：

(1) 制作一个新的统计表，表示出我国运动员在这五届奥运会上获得的奖牌总数；

(2) 请你用恰当的统计图表示你所作出的新的统计表内容；

(3) 从制作的统计图中你能得到哪些信息?

(4) 分别从金牌数和奖牌总数两个方面比较我国运动员在五届奥运会上的成绩.

24、计算：

（1）；

（2）．

25、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．点P从点A出发，沿AC以每秒1个单位的速度向终点C运动；点Q从点C出发，沿C-B-A以每秒2个单位的速度向终点A运动．当点P停止运动时，点Q也随之停止．点P、Q同时出发，设点P的运动时间为t（秒）．

（1）求AB的长．

（2）用含t的代数式表示CP的长．

（3）设点Q到CA的距离为y，求y与t之间的函数关系式．