2025-2026学年（下）绍兴八年级质量检测数学

1、在下列实数中，属于无理数的是（       ）

A．

B．

C．3.14

D．

2、下列多项式中，在有理数范围内能够分解因式的是（　　）

A. ﹣5   B. +5x+3   C. 0.25﹣16   D. +9

3、如图，在▱ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．如果∠A=120°，∠BCE的度数为(　　)

A.20° B.30° C.40° D.60°

4、在平面直角坐标系中，把点A(1，﹣5)向上平移3个单位后的坐标是( ).

A. (1，-2) B. (1，-8) C. (4，-5) D. (-2，-5)

5、如图，平行四边形中，的平分线交于，，，则的长( )

A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3

6、下列说法正确的是（　　）

A.若|a|＝a，则a＞0 B.若a2＝b2，则a＝b

C.若0＜a＜1，则a3＜a2＜a D.若a＞b，则

7、如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上．若AB＝6，BC＝9，则BF的长为（　　）

A．4

B．3

C．4.5

D．5

8、用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化关于的整式方程为（   ）

A. B. C. D.

9、如图，数轴上点表示的数是（       ）

A．1

B．

C．

D．1．5

10、下列式子中，属于最简二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

11、如果、是方程的两个根，那么__________，__________．

12、一家鞋店在一段时间里销售了某种女鞋20双，其中各种尺码的鞋销售最如下表所示：

请指出这组数据的众数、中位数分别为　 　、　   　；　   　．

13、若最简二次根式与能合并，则的值是__________．

14、用换元法解方程时，如果设，那么原方程化成关于的整式方程是________

15、计算： ＝________．

16、在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，O（0，0），B（1，﹣2），A（3，1），则C点坐标为________．

17、若实数a，b满足，则a﹣b的平方根是_____．

18、如图，正方形ABCD的边长为2，点E、F分别是CD、BC的中点，AE与DF交于点P，连接CP，则CP＝_____．

19、实数a，b在数轴上的位置如图，化简__________．

20、某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前15天完成任务．设原计划每天铺设管道x m，则可得方程 ．

21、甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按8折出售，乙商场对一次购物中超过300元后的价格部分打7折．

（1）以（单位：元）表示商品原价，（单位：元）表示购物金额，分别就两家商场的让利方式写出与的函数解析式；

（2）在同一直角坐标系中画出（1）中函数的图象；

（3）春节期间如何选择这两家商场去购物更省钱？

22、已知：如图，△OAB，点O为原点，点A、B的坐标分别是(2，1)、(﹣2，4)．

(1)若点A、B都在一次函数y=kx+b图象上，求k，b的值；

(2)求△OAB的边AB上的中线的长．

23、“格子乘法”是15世纪中叶，意大利数学家帕乔利在《算术几何及比例性质摘要》一书中介绍的一种两个数的相乘的计算方法．这种方法传入中国之后，在明朝数学家程大位的《算法统宗》书中被称为“铺地锦”具体步骤如下：

①先画一个矩形，把它分成p×q个方格（p，q分别为两乘数的位数）在方格上边、右边分别写下两个因数；

②再用对角线把方格一分为二，分别记录上述各位数字相应乘积的十位数与个位数；

③然后这些乘积由右下到左上，沿对角线方向相加，相加满十时向前进一；

④最后得到结果（方格左侧与下方数字依次排列）．比如：

（1）图1是用“铺地锦”计算x9×784的格子，则z＝　 　，x9×784＝　 　

（2）图2是用“铺地锦”计算ab×cd的格子，已知ab×cd＝2176，求m和n的值．

24、已知直线：与函数．

（1）直线经过定点，直接写出点的坐标：_______；

（2）当时，直线与函数的图象存在唯一的公共点，在图中画出的函数图象并直接写出满足的条件；

（3）如图，在平面直角坐标系中存在正方形，已知、．请认真思考函数的图象的特征，解决下列问题：

①当时，请直接写出函数的图象与正方形的边的交点坐标：_______；

②设正方形在函数的图象上方的部分的面积为，求出与的函数关系式．

25、某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式，两项成绩的原始分均为分，参加面试的名选手的得分如下：

根据规定，笔试成绩和面试成绩按—定的百分比折合成综合成绩

（1）这名选手笔试成绩的中位数是_______分，众数是_________分．

（2）计算这名选手面试成绩的方差;

（3）现已知号选手的综合成绩为分，求笔试成绩和面试成绩的百分比各为多少？