2025-2026学年（下）邵阳八年级质量检测数学

1、在四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：2：1，则这个四边形是（　　）

A.平行四边形 B.矩形 C.四边形 D.正方形

2、如图，在矩形中，对角线与相交于点，若，那么的度数是( )

A．

B．

C．

D．

3、若一组数据的平均数为16，方差为2，则另一组数据的平均数和方差分别为(　　)

A.17，2 B.17，3 C.16，2 D.16，3

4、某班数学学习小组某次测验成绩分别是63，72，70，49，66，81，53，92，69，则这组数据的极差是（　　）

A. 47   B. 43   C. 34   D. 29

5、下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（   ）

A. 6，8，10   B. 2，2，   C. 1，2，   D. 8，15，17

6、若，则x的取值范围是（       ）

A．x＜5

B．x≤5

C．x≥5

D．x＞5

7、下列四个选项中运算错误的是（  ）

A. B. C. D.

8、已知关于x的一元一次方程与一元二次方程有一个公共解，若关于x的一元二次方程有两个相等的实数解，则的值为（       ）

A．

B．

C．2

D．3

9、当x=-1时，对于代数式.的说法正确的是（   ）

A. 分式的值为0 B. 分式的值为2 C. 分式有意义 D. 分式无意义

10、人体内某种细胞可近似地看作球体，它的直径约为 ， 这个数用科学记数法表示为

A.  B.  C.  D.

11、已知一次函数y=-x＋4与反比例函数；当 k满足______时，这两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个公共点．

12、1955年，印度数学家卡普耶卡（）研究了对四位自然数的一种变换：任给出四位数，用的四个数字由大到小重新排列成一个四位数，再减去它的反序数（即将的四个数字由小到大排列，规定反序后若左边数字有0，则将0去掉运算，比如0001，计算时按1计算），得出数，然后继续对重复上述变换，得数，…，如此进行下去，卡普耶卡发现，无论是多大的四位数，只要四个数字不全相同，最多进行次上述变换，就会出现变换前后相同的四位数，这个数称为变换的核.则四位数9631的变换的核为______.

13、已知y＝+8x，则的算术平方根为_____．

14、在PC机上，为了让使用者清楚、直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”地百分比，使用的统计图是　_____

15、命题“平行四边形的两条对角线互相平分”的逆命题是_________命题（填“真”或“假”）．

16、以1，1，为边长的三角形是___________三角形．

17、如图，四边形是矩形，点在线段的延长线上，连接交于点,，点是的中点．若，，则的长为__．

18、如图,点在的平分线上,,垂足为,点在上,若,则__．

19、适合于-＜x＜的所有的整数和为_________.

20、如图，平行四边形的周长为，对角线交于点，点是边的中点，已知，则______．

21、为了传承中华民族优秀传统文化，石家庄市某中学组织了一次“中华民族优秀传统文化知识竞赛”活动，比赛后整理参赛学生的成绩，将参赛学生的成绩分为A、B、C、D四个等级，并制作了如下的统计表和统计图，但都不完整，请你根据统计图、表解答下列问题：

（1）在表中，m＝　　；n＝　　；

（2）补全频数直方图；

（3）扇形统计图中圆心角β的度数是 ；

（4）请你估计全市八年级2万名考生中，成绩评为“B”级及以上的学生大约有多少名？

22、如图①，在平面直角坐标系中，是函数的图像上一点，是y轴上一动点，四边形ABPQ是正方形（点A．B．P．Q按顺时针方向排列）。

（1）求a的值；

（2）如图②，当时，求点P的坐标；

（3）若点P也在函数的图像上，求b的值；

（4）设正方形ABPQ的中心为M，点N是函数的图像上一点，判断以点P．Q．M．N为顶点的四边形能否是正方形，如果能，请直接写出b的值，如果不能，请说明理由。

  图① 图②   备用图

23、如图1，在矩形ABCO中，OA＝8，OC＝6，D，E分别是AB，BC上一点，AD＝2，CE＝3，OE与CD相交于点F．

（1）求证：OE⊥CD；

（2）如图2，点G是CD的中点，延长OG交BC于H，求CH的长．

24、在菱形ABCD中，AC是对角线.

(1)如图①,若AB=6,则菱形ABCD的周长为______；若∠DAB=70º，则∠D的度数是_____；∠DCA的度数是____；

(2)如图②,P是AB上一点,连接DP交对角线AC于点E,连接EB,求证: ∠APD=∠EBC.

25、概率如图，转盘中个扇形面积都相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，估计下列事件发生的可能性大小，写出它们发生的概率，并将这些事件发生的可能性从小到大的顺序排列：

（1）（指针落在标有的区域内） ；

（2）（指针落在标有的区域内） ；

（3）（指针落在标有偶数的区域内）= ；

（4）（指针落在标有偶数或奇数区域内） ；