2025-2026学年（下）唐山八年级质量检测数学

1、抛物线y＝x2﹣4x+5的顶点坐标是（　　）

A.（2，1） B.（﹣2，1） C.（2，5） D.（﹣2，5）

2、如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝12，AC＝10，点D、E分别是BC、CA的中点，则△DEC的周长为（　　）

A．15

B．18

C．20

D．22

3、如图，直线y=-x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为-2．则下列结论：①m＜0，n＞0；②直线y=nx+4n一定经过点（-4，0）；③m与n满足m=2n-2；④当x＞-2时，nx+4n＞-x+m，其中正确结论的个数是（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4、将直线y=-2x向上平移5个单位，得到的直线的解析式为（   ）

A. y=-2x-5    B. y=-2x+5                 C. y=-2(x-5)      D. y=-2(x+5)

5、若(x-9)(2x-n)=2x2+mx-18，则m、n的值分别是( )

A. m=-16，n=-2 B. m=16，n=-2 C. m=-16，n=2 D. m=16，n=2

6、已知关于 x 的不等式 2x＞4 的解都是不等式 x-a＞5 的解，则 a 的范围是（    ）

A.a＞-3 B.a≥-3 C.a≤-3 D.a＜-3

7、已知AD是△ABC的中线，且△ABD比△ACD的周长大3cm，则AB与AC的差为( )

A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 6cm

8、在平面直角坐标系中，点P的坐标是（1，-3），则点P在（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

9、若，则代数式的值是（　　　　）

A. 9 B. 7 C.  D. 1

10、如图，在平行四边形ABCD中E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N，对于下列结论：①△ABE≌△CDF；②AM=MN=NC；③EM=BM，④S△ABM=S△AME，其中正确的有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11、某班47名学生的年龄统计结果如下表所示．

则这个班级的学生年龄数据的众数为________．

12、在菱形中，对角线相交于点，，菱形的面积是________；边上的高长是________．

13、分式的最简公分母是____________________．

14、已知直线y1=2x与直线y2=﹣2x+4相交于A，有以下结论：

①A的坐标为（1，2）；

②当x=1时，两个函数值相等；

③当x＜1时，y1＜y2；

④y1，y2在平面直角坐标系中的位置关系是平行，其中正确的是____．

15、如图，在中，对角线、交于点，过点的直线分别交、于点、．若的面积为2，的面积为3，则的面积为________

16、若m=2n+1，则m2﹣4mn+4n2的值是　 　．

17、已知菱形有一个锐角为60°，一条对角线长为4cm，则其面积为_______ cm2．

18、若点在直线上，则___________.

19、如图，在中，是边上的中线，是边上一点．射线交于点，且，则等于________．

20、若一次函数的图象经过点，且与直线平行，则该一次函数的解析式为________．

21、如图，四边形 ABCD 是正方形，点 E是 BC边上任意一点， AEF 90°，且EF 交正方形外角的平分线 CF 于点 F．求证：AE=EF．

22、如图，已知平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，E是BO的中点，过B点作AC的平行线，交CE的延长线于点F，连接BF。

（1）求证：FB=AO；

（2）平行四边形ABCD满足什么条件时，四边形AFBO是矩形？说明理由．

23、计算题：

（1）（＋）（﹣）；

（2）＋3．

24、在中，，，点是的中点，点是射线上一点，于点，且，连接，作于点，交直线于点．

（1）如图（1），当点在线段上时，判断和的数量关系，并加以证明；

（2）如图（2），当点在线段的延长线上时，问题（1）中的结论是否依然成立？如果成立，请求出当和面积相等时，点与点之间的距离；如果不成立，请说明理由．

25、实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简