2025-2026学年（下）杭州八年级质量检测数学

1、化简的结果是（  ）

A. –2   B. 2   C. ±2   D. 4

2、如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥BD交AD于点E．已知AB＝2，△DOE的面积为，则AE的长为（　　）

A. B.2 C.1.5 D.

3、剪纸是某市特有的民间艺术，在如图所示的四个剪纸图案中．既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图所示，OA是∠BAC的平分线，OM⊥AC于M，ON⊥AB于N，若ON＝5cm，则OM长为（　　）

A.4cm B.5cm C.8cm D.不能确定

5、如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC∥DE；若∠B＝50°，则∠BDF的度数为（       ）

A．40°

B．50°

C．80°

D．100°

6、将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是

A．y=2x+2

B．y=2x-2

C．y=2（x-2）

D．y=2（x+2）

7、若，则（   ）

A. B. C. D.

8、若A（x1，y1），B（x2，y2）都在函数的图像上，且x1＜0＜x2，则（  ）

A.y1＜y2 B.y1＝y2 C.y1＞y2 D.无法确定

9、已知四边形ABCD，以下有四个条件：

（1）AB=AD，AB=BC；（2）∠A=∠B，∠C=∠D；（3）AB∥CD，AB=CD；（4）AB∥CD，AD∥BC，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的有（   ）个

A．1

B．2

C．3

D．4

10、分式的最简公分母是(　　)

A．(a2－1)2

B．(a2－1)(a2＋1)

C．a2＋1

D．(a－1)4

11、分解因式：（x+1)（x+5）+4=_____________

12、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线．若AB=6，则点D到AB的距离是_____________．

13、已知等腰三角形的周长为12 cm，若底边长为x cm，腰长为y cm ，则y与x之间的函数关系式是____________(不必写出自变量的取值范围)．

14、如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（20，0），C（0，8），点D是OA的中点，点P在边BC上运动，当△ODP是以OD为腰的等腰三角形时，则P点的坐标为_____．

15、如图，在△ABC中，射线AD交BC于点D，BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，请补充一个条件，使△BED≌△CFD，你补充的条件是______（填出一个即可）．

16、当x（________________）时，分式有意义。

17、在直角坐标系中，长方形三个顶点的坐标为，，，则顶点的坐标是__________．

18、在函数中，自变量 x 的取值范围是_________________ ．

19、一把直尺和一块三角板ABC(含30°、60°角)如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D和点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F和点A，且∠CED=50°，那么∠BFA的大小为____．

20、如图所示是三个边长相等的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，正多边形①和②的内角都是108°，则正多边形③的边数是______．

21、有一块长方形木板，木工采用如图的方式在木板上截出两个面积分别为和的正方形木板．

（1）求剩余木料的面积；

（2）如果木工想从剩余的木料中截出长为，宽为的长方形木条，最多能截出   块这样的木条．

22、定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．

(1)如图 1，等腰直角四边形 ABCD，AB＝BC，∠ABC＝90°.

图 1

①若 AB＝CD＝1，AB∥CD，求对角线 BD 的长．

②若 AC⊥BD，求证：AD＝CD；

(2)  如图 2，矩形 ABCD 的长宽为方程 －14x+40=0 的两根，其中（BC >AB），点 E 从 A 点出发，以 1 个单位每秒的速度向终点 D 运动；同时点 F 从 C 点出发，以 2 个单位每秒的速度向终点 B 运动，当点 E、F 运动过程中使四边形 ABFE 是等腰直角四边形时，求 EF 的长．

  图 2

23、如图，在△ABC中，DE垂直平分AB，分别交的边、于、，平分．设，．

（1）求关于的函数关系式；

（2）当为等腰三角形时，求∠C的度数．

24、下图是某俱乐部篮球队队员年龄结构直方图，根据图中信息解答下列

问题：

（1）该队队员年龄的平均数；

（2）该队队员年龄的众数和中位数．

25、某中学为了解该校学生的体育锻炼情况，随机抽查了该校部分学生一周的体育锻炼时间的情况，并绘制了如下两幅不完整的统计图： 

根据以上信息解答以下问题：

（1）本次抽查的学生共有多少名，并补全条形统计图；  

（2）写出被抽查学生的体育锻炼时间的众数和中位数；  

（3）该校一共有1800名学生，请估计该校学生一周体育锻炼时间不低于9小时的人数.