2025-2026学年（下）桃园八年级质量检测数学

1、下列命题错误的是（）

A.对角线互相平分的四边形是平行四边形 B.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形

C.矩形的对角线相等且互相平分 D.对角线相等的四边形是矩形

2、如图，在矩形中，点是的中点，点是上的一动点．若，，则的值可能是（   ）

A.3.2 B.3.5 C.3.6 D.3.8

3、下列各组数据中，能作为直角三角形三边长的是（   ）

A.2，3， 4 B.4， 5，  C.，，  D.9， 15， 17

4、如图，已知AB=AC=AD，∠CAD=20°，则∠CBD的度数是（　　）

A. 10°   B. 15°   C. 20°   D. 25°

5、下列二次根式，不能与合并的是（　　）

A．

B．

C．

D．﹣

6、如图中，，则图中以线段为高的三角形有（       ）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

7、下列计算正确的是( )

A.  B.

C.  D.

8、下列说法中，正确的是（　　）

A．点P（3，2）到x轴距离是3

B．在平面直角坐标系中，点（2，﹣3）和点（﹣2，3）表示同一个点

C．若y＝0，则点M（x，y）在y轴上

D．在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同号

9、四个三角形中，根据图中所标条件，能判断与左边的三角形全等的三角形是　　

A．

B．

C．

D．

10、如图①，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD在第一象限，且AB∥x轴.直线y=-x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图②，那么平行四边形ABCD的面积为（）

A.4 B. C. D.8

11、两个相似三角形一组对应高的长分别是2cm和5cm，若在这两个三角形的一组对应中线中，较短的中线是3cm，那么较长的中线是______cm．

12、如图，已知AC与BF相交于点E，AB∥CF，点E为BF中点，若CF=6，AD=4，则BD=____．

13、如图所示，BD为矩形ABCD的一条对角线，延长BC至点E，使CE=BD，连结AE，若AB=1，∠AEB=15°，则AD的长度为____．

14、某奶茶店开业大酬宾推出四款饮料．1千克A饮料的原料是2千克苹果，3千克梨，1千克西瓜；1千克B饮料的原料是2千克苹果，3千克梨，1千克西瓜；1千克C饮料的原料是3千克苹果，9千克梨，6千克西瓜；1千克D饮料的原料是2千克苹果，6千克梨，4千克西瓜；如果每千克苹果的成本价为2元，每千克梨的成本价为元，每千克西瓜的成本价为元．开业当天全部售罄，销售后，共计苹果的总成本为100元，并且梨的总成本为126元，那么西瓜的总成本为_____元．

15、已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角是_________．

16、已知关于x的不等式（a﹣1）x＜的解集为x＞，则a的取值范围是_____．

17、若正比例函数y=kx的图象经过点（2，4），则该函数的解析式是_______．

18、如图．▱ABCD，EF//AB，GH//AD，MN//AD，图中共有________个平行四边形．

19、已知x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是____．

20、在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于_____．

21、如图是某台阶的一部分，并且每级台阶的宽等于高．请你在图中建立适当的坐标系，使C点的坐标为，D点的坐标为．

(1)直接写出点A，E，F的坐标；

(2)如果台阶有10级（第11个点用M表示），请你求出该台阶的高度和线段的长度．

22、如图，已知点M、N分别为□ABCD的边CD、AB的中点，连接AM、CN．

（1）判断AM、CN的位置关系，并说明理由；

（2）过点B作BH⊥AM于点H，交CN于点E，连接CH，判断线段CB、CH的数量关系，并说明理由．

23、如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE，已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF

（1）试说明AC=EF；

（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．

24、计算：

(1)

(2)

25、如图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．