2025-2026学年（下）岳阳八年级质量检测数学

1、平行四边形的对角线和交于点，添加一个条件不能使平行四边形变为矩形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，要使平行四边形ABCD成为菱形，添加一个条件不正确的是（   ）

A. B. C. D.AC平分

3、如图，在△ABC中，AC=8，BC=6，AB=10，P为边AB上一动点，PDAC于D，PEBC于E，则DE的最小值为(　　)

A．3.6

B．4.8

C．5

D．5.2

4、五台山位于山西省忻州市，是国家级景区，国家重点风景名胜区，我国佛教四大名山之一．“六一”期间，王老师带孩子自驾游去了离家170千米的五台山旅游，下图是他们离家的距离（千米）与汽车行驶时间（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是（   ）

A.2小时 B.2．2小时 C.2．25小时 D.2．4小时

5、如图，在平行四边形ABCD中，如果∠A+∠C＝100°，则∠B的度数是（　　）

A. 130° B. 80° C. 100° D. 50°

6、在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝﹣2x﹣2平移后，得到直线l2：y＝﹣2x+4，则下列平移作法正确的是（　　）

A. 将l1向右平移3个单位长度 B. 将l1向右平移6个单位长度

C. 将l1向上平移2个单位长度 D. 将l1向上平移4个单位长度

7、如图，在矩形OABC中，点B的坐标是（1，3），则AC的长是（　　）

A.3 B.2 C. D.4

8、已知两个分式：，，其中x≠±2，则A与B的关系是（　　）

A．相等

B．互为倒数

C．互为相反数

D．A大于B

9、已知，，则代数式的值是（　　）

A. 24 B. ± C.  D.

10、到三角形三边的距离都相等的点是三角形的（ ）

A．三条角平分线的交点

B．三条边的中线的交点

C．三条高的交点

D．三条边的垂直平分线的交点

11、如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x2—10的值为__________．

12、国际奥委会会旗上的五环图案可以看作一个基本图案圆环经过______运动得到

13、如图，正方形的周长为，顺次连结正方形各边的中点，得到四边形，则四边形的面积等于________．

14、如图，在中，，的平分线交于点，连接.若，则的度数为__________.

15、一副含有30°和45°的直角三角尺叠放如图，则图中∠α的度数是______．

16、如图，在平行四边形ABCD中，AC⊥AB，AC与BD相交于点O，在同一平面内将△ABC沿AC翻折，得到△AB’C，若四边形ABCD的面积为24cm2，则翻折后重叠部分（即S△ACE) 的面积为________cm2．

17、若（2a+b）2＝11，ab＝1，则（2a﹣b）2的值是_____．

18、分式和的最简公分母是__________．

19、函数的图象位于第________象限．

20、计算：+=____．

21、某县某中学开展“庆五四”歌咏比赛活动，八年级（1）、（2）班各选出5名选手参加比赛，两个班选出的5名选手的比赛成绩（满分为100分）如图所示．

（1）根据图示填写下表：

（2）请你计算八（1）和八（2）班的平均成绩各是多少分．

（3）结合两班比赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的比赛成绩较好．

（4）请计算八（1）、八（2）班的比赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩比较稳定.

22、已知：如图，矩形纸片ABCD的边AD=3，CD=2，点P是边CD上的一个动点（不与点C重合，把这张矩形纸片折叠，使点B落在点P的位置上，折痕交边AD与点M，折痕交边BC于点N .

（1）写出图中的全等三角形. 设CP= ，AM= ，写出与的函数关系式；

（2）试判断∠BMP是否可能等于90°. 如果可能，请求出此时CP的长；如果不可能，请说明理由.

23、如图，矩形ABCD中，∠BAD的平分线AE与BC边交于点E，点P是线段AE上一定点（其中PA＞PE），过点P作AE的垂线与AD边交于点F（不与D重合）．一直角三角形的直角顶点落在P点处，两直角边分别交AB边，AD边于点M，N．

（1）求证：△PAM≌△PFN；

（2）若PA＝3，求AM+AN的长．

24、如图，在中，，，为边的中点，点、分别在射线、上，且，连结．

（1）如图1，当点、分别在边和上时，求证：．

（2）探究：如图2，当点、分别在边、的延长线上时，判断线段与的大小关系，并加以证明．

（3）应用：如图2，若，利用探究得到的结论，求的面积．

25、如图，在菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，连接AE，AF.AE和AF有什么样的数量关系？说明理由．