2025-2026学年（下）亳州八年级质量检测数学

1、如图，△ABC是等边三角形，P是三角形内任意一点，D、E、F分别是AC、AB、BC边上的三点，且PF∥AB，PD∥BC，PE∥AC．若PF+PD+PE＝a，则△ABC的边长为（　　）

A．a

B．a

C．a

D．a

2、已知一组数据5，5，6，6，6，7，7，则这组数据的方差为（　　）

A.  B.  C.  D. 6

3、下列根式中，与不是同类二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、若n为任意整数,(n+11)2-n2的值总可以被k整除,则k的值等于(　　)

A. 11的倍数   B. 11

C. 12   D. 11或12

5、要使关于的分式方程有整数解，且使关于的一次函数不经过第四象限，则满足条件的所有整数的和是（   ）

A.-11 B.-10 C.2 D.1

6、若－a＞a，则a必为（ ）

A.负整数 B.正整数 C.负数 D.正数

7、如图，在中，,， 垂直平分斜边，交于是垂足，连接，若，则的长是（   ）

A. B.2 C. D.4

8、如图，在边长为的正方形纸片中，是边上的一点，连结,将正方形纸片折叠，使点落在线段上的点处，折痕为．则的长为( )

A. B. C. D.

9、把化为最简二次根式是(   )

A.  B.  C.  D.

10、如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离，可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接ED．现测得AC=42m，BC=64m，DE=26m，则AB等于（     ）

A．42m

B．52m

C．56m

D．64m

11、四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为9的小正方形．已知为较长直角边，，则正方形的面积为_______．

12、_______

13、如图，点是边长为的菱形对角线上的一个动点，点分别是边上的中点，则的最小值是_____.

14、若是整数，则最小的正整数n的值是_____________．

15、一含30°角的直角三角形斜边长为4，则斜边上的高为_________．

16、菱形的一条对角线长和它的边长相等，那么这个菱形最大的内角是_______度．

17、如图，由一个正六边形和一个正五边形组成的图形中∠1的度数是_____．

18、如图，将平行四边形ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若∠A=60°，AD=6，AB=12，则AE的长为_______.

19、将直线向下平移3个单位，得到的直线解析式是____．

20、化简：______________．

21、用适当的方法解一元二次方程：．

22、在中，，将绕点顺时针旋转至，点的对应点分别是，连接线段与线段交于点M，连接．

（1）如图1，求证：；

（2）如图1，求证：OM平分；

（3）如图2，若，求的长．

23、如图，在中，延长至点，使，连接，作于点，交的延长线于点，且．

（1）求证：；

（2）如果，求的度数．

24、如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A、B和D的距离分别为1，，，△ADP沿点A旋转至△ABP′，连结PP′，并延长AP与BC相交于点Q．

（1）求证：△APP′是等腰直角三角形；

（2）求∠BPQ的大小；

（3）求CQ的长．

25、四边形ABCD为平行四边形，AC为对角线，∠BAC＝60°，CE、BF分别∠ACB、∠ABC的角平分线，CE、BF相交于G；

（1）求∠CGF的度数；

（2）求证：BE+CF＝BC；

（3）若BE：CF＝1：2，EG＝2，求平行四边形ABCD的面积．