2025-2026学年（下）泰州八年级质量检测数学

1、已知四边形ABCD的对角线AC，BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是( )

A. AC，BD互相平分

B. BA＝BC

C. AC＝BD

D. AB∥CD

2、若解关于x的方程时产生增根，那么常数m的值为（   ）

A．4

B．3

C．-4

D．-1

3、如图,将直角三角形ABC沿着斜边AC的方向平移到△DEF的位置(A、D. C. F四点在同一条直线上).直角边DE交BC于点G.如果BG=4,EF=12,△BEG的面积等于4,那么梯形ABGD的面积是(  )

A.16 B.20 C.24 D.28

4、下列运算正确的是（   ）

A. B. C.， D.

5、如图，关于△ABC，给出下列四组条件：

①△ABC中，AB＝AC；

②△ABC中，∠B＝56°，∠BAC＝68°；

③△ABC中，AD⊥BC，AD平分∠BAC；

④△ABC中，AD⊥BC，AD平分边BC．

其中，能判定△ABC是等腰三角形的条件共有（　　）

A．1组

B．2组

C．3组

D．4组

6、如图，在平行四边形中，在对角线上取不同的两点(点依次排列)，下列条件中，不能得出四边形一定为平行四边形的是（  ）

A. B. C. D.

7、在平行四边形ABCD中，∠B＝110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F＝（　　）

A．110°

B．30°

C．50°

D．70°

8、已知n为正整数，且是整数，则n的取值不可能是(　　)

A．20

B．5

C．2

D．45

9、y＝x，下列结论正确的是（　　）

A．函数图象必经过点（1，2）

B．函数图象必经过第二、四象限

C．不论x取何值，总有y＞0

D．y随x的增大而增大

10、设，，则与的大小关系是（  ）

A.  B.  C.  D.

11、梯形的上，下底分别为，，一条腰长，则另一条腰的长度的范围是__________

12、对于实数x，y我们定义一种新运算（其中m，n均为非零常数），等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，例如时，．若，则_______．

13、学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练，将11名队员在1分钟内投进篮筐的球数由小到大排序后为6，7，8，9，9，9，9，10，10，10，12，这组数据的众数和中位数分别是______________.

14、输入数据后，按__________键计算这组数据的标准差．

15、在矩形内放置正方形甲、正方形乙、等腰直角三角形丙，它们的摆放位置如图所示，已知，图中阴影部分的面积之和为31，则矩形的周长为___________．

16、小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先把活动学具成为图1所示菱形，并测得，接着活动学具成为图2所示正方形，并测得正方形的对角线cm，则图1中对角线的长为______cm.

17、如图，若延长正方形ABCD的边BC至点E，使CE=AC，则∠CAE=_________.

18、已知的面积为27，如果，，那么的周长为__________．

19、比较大小______ ．（填“>”、“<”或“=”）

20、已知平面上有三个点，点，以点，点点为顶点画平行四边形，则第四个顶点的坐标为____．

21、平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴正半轴、y轴正半轴上，AO=BO，△ABO的面积为2.

（1）求点A的坐标；

（2）点C、D分别在x轴负半轴、y轴正半轴上（D在B点上方），AD=BC，连接CD交AB延长线于E，设点E横坐标为t，△BCE的面积为S，求S与t的函数关系；

（3）在（2）的条件下，点F为BE中点，连接OF交BC于G，当∠CGO=90°时，求点D坐标.

22、如图，点A、B、C、D在同一直线上，∠E＝∠F＝90°，AE＝BF，AB＝CD，求证：∠ACE＝∠BDF．

23、已知，如图，在▱ABCD中，点E在边AB上，连接CE．

（1）尺规作图（保留作图痕迹，不必写出作法）；以点A为顶点，AB为一边作∠FAB=∠CEB，AF交CD于点F；

（2）求证：AF=CE．

24、星期五晚饭后，小红从家里出去散步，如图所示，描述了她散步过程中离家的距离与散步所用的时间之间的关系，该图象反映的过程是：小红从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会报后，继续向前走了一段走到邮亭，然后回家了，依据图象回答下列问题：

(1)公共阅报栏离小红家有______，小红在公共阅报栏看报一共用_____；

(2)求小红从公共阅报栏到邮亭所用的时间为_____；

(3)求小红从家走到公共阅报栏的速度；

(4)求小红从邮亭返回家的速度．

25、如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1．

（1）建立适当的平面直角坐标系，使点A（3，4）、C（4，2），则点B的坐标为　 　；

（2）求图中格点△ABC的面积；

（3）判断格点△ABC的形状，并说明理由．

（4）在x轴上有一点P，使得PA+PC最小，则PA+PC的最小值是　 　．