2025-2026学年（下）九江八年级质量检测数学

1、下列二次根式中，属于同类二次根式的是（ ）

A．与

B．与

C．与

D．与

2、在平面直角坐标系中，定义：已知图形W和直线，如果图形W上存在一点Q，使得点Q到直线的距离小于或等于k，则称图形W与直线“k关联”．已知线段AB，其中点，．若线段AB与直线“关联”，则b的取值范围是(   )

A.-1≤b≤ B.0≤b≤4 C.0≤b≤6 D.≤b≤6

3、已知直线y＝kx＋b经过一、二、三象限，则直线y＝bx－k－2的图象只能是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、方差为2的是( )

A. 1，2，3，4，5   B. 0，1，2，3，6

C. 2，2，2，2，2   D. 2，2，3，3，3

5、如图所示，直线的顶点A在直线a上，顶点B，C在直线b上，点D是直线a上的一动点，连接BD，CD若，则等于（ ）

A．5

B．10

C．15

D．20

6、矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　）

A．对边相等

B．对角相等

C．对角线相等

D．对角线互相平分

7、把式子m中根号外的m移到根号内得（　　）

A．﹣

B．

C．﹣

D．﹣

8、已知菱形的边长为6cm，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是（　　）

A．6cm

B．cm

C．3cm

D．cm

9、在四边形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形．添加的条件不能是(　　)

A．AB∥DC

B．∠A＝90°

C．∠B＝90°

D．AC＝BD

10、关于 x 的不等式 x a 0 只有一个负整数解，则 a 的取值范围是（ ）

A.2 a 1 B.2 a 1 C.2 a 1 D.2 a 1

11、如图，正方形和正方形中，点在上，，，是的中点，则____．

12、如图，把绕点顺时针旋转角度得到，对应，若点在边上，且，则__________．

13、关于x的方程3x＋a＝1的解是非负数，则a的取值范围是__________；

14、关于x的方程（m2-1）x2+(m-1)x+2m-1=0是一元二次方程的条件是____________．

15、如图，在矩形中，，以为圆心，任意长为半径画弧交于，再分别以为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点，连接交边于则的周长为_________．

16、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝6，BC＝8，∠B＝60°，则AB＝_______．

17、某种商品原价是121元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为ｘ，可列方程为　　　　．

18、将点A(3，1)绕原点O逆时针旋转90°到点B，则点B的坐标为__________________．

19、如果是关于的方程的增根，那么实数的值为__________

20、如图，把矩形纸片ABCD（BC＞CD）沿折痕DE折叠，点C落在对角线BD上的点P处：展开后再沿折痕BF折叠，点C落在BD上的点Q处：沿折痕DG折叠，点A落在BD上的点R处，若PQ＝4，PR＝7，则BD＝______．

21、解方程：

（1）   （2）

22、如图，等边中，、分别为、的中点，延长至点，使，连接和．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）求的度数．

23、如图，在平面直角坐标系中，A （6，0）、B（0， 4）是矩形OACB的两个顶点，双曲线（k≠0，x>0）经过AC的中点D，点E是矩形OACB与双曲线的另一个交点，

（1）点D的坐标为   ，点E的坐标为   ．

（2）动点P在第一象限内，且满足．

①若点P在这个反比例函数的图像上，求点P的坐标；

②连接PO、PE，当PO-PE的值最大时，求点P的坐标；

③若点Q是平面内一点，使得以A、C、P、Q为顶点的四边形是菱形，请你直接写出满足条件的所有点Q的坐标．

24、已知，如图，E、F 是平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两点，AE=CF．

求证：（1）EB  DF ；

（2）EB∥DF ．

25、(1)分解因式:

(2)解方程: