2025-2026学年（下）长沙八年级质量检测数学

1、下列各曲线中，不表示y是 x的函数的是（   ）

A. B.

C. D.

2、北京市实施垃圾分类以来，为了调动居民参与垃圾分类的积极性，某社区实行垃圾分类积分兑换奖品活动．随机抽取了若干户5月份的积分情况，并对抽取的样本进行了整理得到下列不完整的统计表：

根据以上信息可得（　　）

A.a＝40，b＝0.4 B.a＝12，b＝0.4 C.a＝10，b＝0.5 D.a＝4，b＝0.5

3、若x＝－2是关于x的一元二次方程x2＋ax－a2＝0的一个根，则a的值为（ ）

A．1或-4

B．－1或－4

C．-1或4

D．1或4

4、在平面直角坐标系xoy中，若A点坐标为（﹣3，3），B点坐标为（2，0），则△ABO的面积为（　　）

A．15

B．7.5

C．6

D．3

5、﹣0.00000031用科学记数法表示，正确的是（   ）

A. B. C. D.

6、小明同学5次数学小测验成绩分别是90分、95分、85分、95分、100分，则小明这5次成绩的众数和中位数分别是（　　）

A. 95分、95分    B. 85分、95分    C. 95分、85分    D. 95分、90分

7、有一直角三角板，30°角所对直角边长是4㎝，则斜边的长是（   ）

A. 2㎝ B. 4㎝ C. 8㎝ D. 10㎝

8、下列有理式中，是分式的为（ ）

A.  B.  C.  D.

9、如图，在平面直角坐标系中，将长方形沿直线折叠（点E在边上），折叠后顶点D恰好落在边上的点F处．若点D的坐标为．则点E的坐标为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，a，b，c分别表示苹果、梨、桃子的质量，同类水果质量相等，则下列关系正确的是

A．

B．

C．

D．

11、若关于x的分式方程－＝3有增根，则这个增根是_____．

12、如图，正方形的边长为12，点、分别在、上，若，且，则______．

13、小明家和丽丽家相距400米.里期天，小明接到丽丽电话后，两人各自从家同时出发，沿同一条路相向而行，小明出发3分钟后停下休息，等了一会，才与丽丽相遇，然后随丽丽一起返回自己家.若两人距小明家的距离（米）与他们步行的时间(分钟）之间的函数关系如图所示，结合图象可知，小明中途休息了___分钟．

14、如图，点Q在直线y＝－x上运动，点A的坐标为（1，0），当线段AQ最短时，点Q的坐标为__________________．

15、若甲、乙、丙、丁四位同学一学期4次数学测试的平均成绩恰好都是85分，方差分别为，，，，则成绩最稳定的同学是______.

16、如图在平面直角坐标系中，，，以为边作正方形，则点的坐标为___________.

17、如图，在菱形ABCD 中，AC与BD相交于点O，点P是AB的中点，PO＝2，则菱形ABCD的周长是_________．

18、如图，等边的边长为是边上的中线，M是上的动点，E是边上一点．若，则的最小值为_________．

19、如图，点P是直线y＝3上的动点，连接PO并将PO绕P点旋转90°到PO′，当点O′刚好落在双曲线（x＞0）上时，点P的横坐标所有可能值为_____．

20、如图，将一个长方形分成4个长方形，其中②与③的大小形状都相同，已知大长方形的边，则①与④两个小长方形的周长之和为__________．

21、为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育刘老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：

 初二1班体育模拟测试成绩分析表

根据以上信息，解答下列问题：  

（1）这个班共有男生________人，共有女生________人；

（2）补全初二1班体育模拟测试成绩分析表.

22、计算：5

23、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y＝3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．

（1）求k、b的值；

（2）请直接写出不等式kx+b﹣3x＞0的解集．

（3）若点D在y轴上，且满足S△BCD＝2S△BOC，求点D的坐标．

24、已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，D为直线BC上一动点（不与点B，C重合），以AD为边作正方形ADEF，连接CF．

（1）如图1，当点D在线段BC上时，BC与CF的位置关系是　 　，BC、CF、CD三条线段之间的数量关系为　 　；

（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请猜想BC与CF的位置关系BC，CD，CF三条线段之间的数量关系并证明；

（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变．若正方形ADEF的对角线AE，DF相交于点O，OC=，DB=5，则△ABC的面积为　 　．（直接写出答案）

25、如图，在平面直角坐标系中，直线经过点．

（1）求直线所对应的函数表达式．

（2）若点在直线上，求的值．

（3）利用图象直接写出：当时，的取值范围．