2025-2026学年（下）娄底八年级质量检测数学

1、如图 ，分别过点，作x轴的垂线，与反比例函数的图像交于点分别过，作的垂线，垂足分别为，分别过点作的垂线，垂足分别为．设矩形的面积为S1，矩形的面积为S2，矩形面积为S3，依此类推，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、若有意义，则m能取的最小整数值是（　　）

A．﹣1

B．0

C．1

D．2

4、如图所示，平行四边形ABCD中，AC的垂直平分线交于点E，且CDE的周长为8，则平行四边形ABCD的周长是（ ）

A．10

B．12

C．14

D．16

5、计算的结果是（　　）

A. ﹣   B.   C.   D.

6、下列命题错误的是（       ）

A．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形

B．对称中心平分两个对称点连结的线段

C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

D．一个多边形的外角中，最多有3个锐角，4个直角

7、在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇5个村的得分如下：90，88，96，92，96，这组数据的中位数和众数分别是（　　）

A. 90，96 B. 92，96 C. 92，98 D. 91，92

8、四边形 是正方形，E为上一点，连接，过B作于E，且，则正方形的周长为（       ）

A．

B．

C．24

D．6

9、下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（　　）

A．斜边和一直角边对应相等

B．两个锐角对应相等

C．一锐角和斜边对应相等

D．两条直角边对应相等

10、对于任意不相等的两个实数，，定义运算如下：.如果，那么的值为（   ）

A.  B.  C.  D.

11、中，延长至D使得，延长至E使得，当满足条件____________时，四边形是矩形．

12、计算：＝_____．

13、如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°,AB=3,则矩形对角线的长等于____. 

14、如图，在中，是边中点，，，则的长是_____________．

15、计算：_______；=________；=________；

16、在平面直角坐标系内，点P（m-3，m-5）在第四象限中，则m的取值范围是_____

17、等边三角形的边长为2，则它的高是_____，面积是_____．

18、点A（－5， ）、B（－2， ）都在直线上，则与的关系是____________。

19、化简=___________．

20、为了节省空间，家里的饭碗一般是竖直摆放的，如果只饭碗(形状、大小相同)竖直摆放的高度为只饭碗竖直摆放的高度为.如图所示，小颖家的碗橱每格的高度为则一摞碗竖直放人橱柜时，每格最多能放________________________．

21、将下列多项式因式分解：

（1）﹣a3+2a2b﹣ab2

（2）x2(m﹣n)+y2(n﹣m)

22、为响应市委、市政府创建“森林城市”的号召，某中学在校园内计划种植柳树和银杏树．已知购买2棵柳树苗和3棵银杏树苗共需1800元，购买4棵柳树苗和1棵银杏树苗共需1100元．

(1)求每棵柳树苗和每棵银杏树苗各多少钱？

(2)该校计划购买两种树苗共100棵，并且银杏树苗的数量不少于柳树苗的，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

23、已知一次函数的图象经过，两点．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）设图象与x轴、y轴交点分别是A、B，求点A、B的坐标；

（3）求此函数图象与x轴、y轴所围成的三角形的面积．

24、张庄甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，“春节期间”，两家采摘园将推出优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，某游客的草莓采摘量为（千克），在甲园所需总费用为y甲（元），在乙园所需总费用为y乙（元），y甲、y乙与之间的函数关系如图所示，折线OAB表示y乙与之间的函数关系．

（1）甲采摘园的门票是　　元，在乙园采摘草莓超过______后超过部分有打折优惠；

（2）当采摘量时，采摘多少千克草莓，甲、乙两家采摘园的总费用相同．

25、已知的整数部分为,小数部分为，求的值．