2025-2026学年（下）湘潭八年级质量检测数学

1、如果关于x的方程x2﹣2x﹣k＝0有实根．那么以下结论正确的是（   ）

A.k＞l B.k＝﹣1 C.k≥﹣1 D.k＜﹣1

2、如，，则（　　）

A.－11 B.11

C.－7 D.7

3、若实数使关于的不等式组有且只有2个整数解，且使关于的分式方程有整数解，则符合条件的所有整数的和是（   ）

A.-2 B.-3 C.-1 D.1

4、已知△ABC的三边长分别为5，13，12，则△ABC的面积为（   ）

A．30

B．60

C．78

D．不能确定

5、如图，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（　　）

A. 20cm   B. 10cm   C. 14cm   D. 无法确定

6、如图，是用图象反映的某地男女生身高生长速度y（厘米/年）与年龄x（岁）的对应关系．根据图象，有以下四个推断：

①13岁时，男生、女生的身高增长速度相同

②13岁以后，男生的身高增长速度比女生的身高增长速度快

③15岁时，男生、女生的身高增长速度达到最高值

④13岁以前，男生的身高增长速度比女生的身高增长速度快

其中合理的是（　　）

A.①② B.①③ C.②④ D.③④

7、如图，当时，自变量 的范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

8、如图①，点P为矩形ABCD边上一个动点，运动路线是A→B→C→D→A，设点P运动的路径长为x，S△ABP＝y，图②是y随x变化的函数图象，则矩形对角线AC的长是（　　）

A．2

B．6

C．12

D．24

9、已知(m+4)x|m|﹣3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为(　　)

A.4 B.±4 C.3 D.±3

10、已知函数y=(a-1)x的图象过一、三象限，那么a的取值范围是（　　）

A. a＞0 B. a＜0 C. a＞1 D. a＜1

11、已知E，F，G，H分别是四边形ABCD各边的中点，则当AC__________BD时，四边形EFGH是矩形．

12、代数式1-k的值大于-1而又不大于3，则k的取值范围是__________．

13、如图，点E在正方形ABCD内，AE＝6，BE＝8，AB＝10，则阴影部分的面积为___________．

14、写出一个y随x的增大而减小，且不经过第三象限的一次函数解析式______．

15、（1）在等腰中，，，则BC边上的高是________．

（2）等边三角形的边长为2，则它的面积是________．

16、计算：_______________________．

17、若关于x的分式方程＝有增根，则m的值为_____．

18、一组数据3、4、5、5、6、7的方差是   ．

19、东海县素有“水晶之乡”的美誉．某水晶商店一段时间内销售了各种不同价格的水晶项链75条，其价格和销售数量如下表：

下次进货时，你建议该商店应多进价格为                   元的水晶项链．

20、已知，菱形中，、分别是、上的点，且，，则__________度．

21、如图，在中，，分别是，上一点，且．若，，，求的长．

22、如图①，在平面直角坐标系中，等边的顶点，的坐标分别为，，点是轴正半轴上一个动点，连接，将绕点逆时针旋转得到，连接．

（1）并判断的形状，说明理由．

（2）如图②，当在线段上运动时，的周长随点的移动而变化，求出的最小周长．

（3）当是直角三角形时，直接写出点的坐标．

23、如图，于点，于点，与相交于点，连接线段，恰好平分．

求证：．

24、如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

（1）画线段且使，连接；

（2）线段的长为________，的长为_________，的长为_______，为______三角形．

25、如图，点A和点B分别在x轴和y轴上，且OA＝OB＝4，直线BC交x轴于点C，S△BOC＝S△ABC．

（1）求直线BC的解析式；

（2）在直线BC上求作一点P，使四边形OBAP为平行四边形（尺规作图，保留痕迹，不写作法）．