2025-2026学年（下）益阳八年级质量检测数学

1、若a+b=,ab=1,则式子的值为( )

A. B. C. D.

2、如图，平行四边形中，和的平分线交于AD边上一点E，且，，则AB的长是( )

A. 2.5 B. 3 C. 4 D. 2.4

3、如图，能保证使△ACD与△ABC相似的条件是( )

A．

B．CD：AD=BC：AC

C．AC：CD= AB：BC

D．

4、如图，在菱形中，，，点，，分别是线段，，上的任意一点，则的最小值是（   ）

A.1 B. C.2 D.

5、已知矩形一边的长为5，另一边的长为4，则它的对角线的长为（    ）

A. 3   B.   C. 4   D. 2

6、如果直角三角形的两直角边长分别为b，c，斜边长为a，下列各式中错误的是（　　）．

A.b2+c2 ＝a2 B.a2+b2＝c2 C.a2-c2＝b2 D.a2-b2＝c2

7、如图，函数y＝与y＝﹣kx+1（k≠0）在同一直角坐标系中的图象大致为（　　）

A.  B.

C.  D.

8、若x-y≠0，2x-3y=0，则分式的值是（   ）．

A.12 B.8 C.0 D.8或12

9、如图所示，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上的两点，且∠DAE＝45°，将△ADC绕点A按顺时针方向旋转90°后得到△AFB，连接EF，有下列结论：①BE＝DC；②∠BAF＝∠DAC；③∠FAE＝∠DAE；④BF＝DC．其中正确的有（　　）

A.①②③④ B.②③ C.②③④ D.③④

10、某旅游纪念品商店计划制作一种手工编织的工艺品600件，制作120个以后，临近旅游旺季，商店老板决定加快制作进度，后来每天比原计划多制作20个，最后共用时11天完成，求原计划每天制作该工艺品多少个？设原计划每天制作该工艺品个，根据题意可列方程（   ）

A．

B．

C．

D．

11、 当x______时，分式有意义．

12、如图，在中，于点于点且点是的中点，的周长是，则_____．

13、如图，将两根等宽的纸条叠放在一起，重叠的部分（图中阴影部分）是一个四边形，对这个四边形的形状，你认为最准确的描述是：这个四边形是一个___.

14、函数y=的自变量x的取值范围是__________

15、如图，将平行四边形放置在平面直角坐标系中，为坐标原点，若点的坐标是，点的坐标是，则点的坐标是________．

16、分解因式b2（x﹣3）+b（x﹣3）＝_____．

17、如图，在ΔABC中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，将ΔABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1的长为________.

18、某乒乓球训练队共有9名队员，他们的年龄（单位：岁）分别为：12，13，13，14，12，13，15，13，15，则他们年龄的众数为      ．

19、当x＝4时，二次根式的值是_____．

20、某楼盘2016年房价为每平方米6400元，经过两年连续涨价后，2018年房价为每平方米12100元．设该楼盘这两年房价平均涨价率为x，根据题意可列方程为____________________．

21、某市举行“非常时期，非常的爱”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分(60≤m≤100)，组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表．

请根据以上信息，解决下列问题：

(1)征文比赛成绩频数分布表中的值是_______，的值是_______；

(2)补全征文比赛成绩频数分布直方图；

(3)若80分以上(含80分)的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．

22、列方程或方程组解应用题：

京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18千米．他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？

23、（本题满分10分）

某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）被调查的学生共有   人，并补全条形统计图；

（2）在扇形统计图中，=   ，= ，表示区域的圆心角为   °；

（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？

24、先化简，再求值：，其中．

25、描点画图是探究未知函数图象变化规律的一个重要方法，下面是通过描点画图感知函数图象的变化规律的过程：

 （1）如表是________与________的几组对应值，则：m＝________；

 （2）根据表中的数据，在平面直角坐标系中描出还未描出的点，并画出该函数的图象：

 （3）从函数图象可以看出，当________时，________随着________的增大而________（填增大或减小）．