2025-2026学年（下）新竹八年级质量检测数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、如图，四边形中，，，为的平分线，，．，分别是，的中点，则的长为（）

A．1

B．1.5

C．2

D．2.5

2、对于任意的矩形，下列说法一定正确的是（　　）

A. 对角线垂直且相等

B. 四边都互相垂直

C. 四个角都相等

D. 是轴对称图形，但不是中心对称图形

3、某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛，为此，八年二班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是97分，甲的成绩的方差是0.3，乙的成绩的方差是0.7．根据以上数据，下列说法正确的是（）

A．甲的成绩比乙的成绩稳定

B．乙的成绩比甲的成绩稳定

C．甲、乙两人的成绩一样稳定

D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定

4、在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD边上的两个动点，∠EAF＝45°，下列几个结论中：①EF＝BE＋DF；②MN2＝BM2＋DN2；③FA平分∠DFE；④连接MF，则△AMF为等腰直角三角形；⑤∠AMN＝∠AFE．其中一定成立的结论有（）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

5、菱形的周长为16，高为2，则菱形两邻角的度数比为（）

A. 2：1 B. 3：1 C. 4：1 D. 5：1

6、把分式中的，都扩大2倍，则分式的值（）．

A.不变 B.扩大2倍 C.扩大4倍 D.缩小2倍

7、一次函数和反比例函数的图象如图所示，若，则x的取值范围是（）

A. 或 B. C. 或 D. 或

8、下列二次根式中，最简二次根式是(　　).

A. B. C. D.

9、下列标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是（）

A.5 B.3 C.2.4 D.2.5

二、填空题（共10题，共 50分）

11、菱形ABCD中，对角线AC＝8，BD＝6，则菱形的边长为_____．

12、一种盛饮料的圆柱形杯子(如图)，测得它的内部底面半径为2.5 cm，高为12 cm，吸管放进杯子里，杯口外面至少要露出4.6 cm，则吸管的长度至少为____cm.

13、如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OA在x轴的正半轴上，A、C两点的坐标分别为（2，0）、（1，2），点B在第一象限，将直线y=-2x沿y轴向上平移m（m＞0）个单位．若平移后的直线与边BC有交点，则m的取值范围是_____________.

14、从A，B两题中任选一题作答：

A.如图，在ΔABC中，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交与点M，N，作直线MN交AB于点E，交BC于点F，连接AF。若AF＝6，FC＝4，连接点E和AC的中点G，则EG的长为__.

B.如图，在ΔABC中，AB＝2，∠BAC＝60°，点D是边BC的中点，点E在边AC上运动，当DE平分ΔABC的周长时，DE的长为__.

15、如图，在菱形中．

（1）分别以，为圆心，大于长为半径作弧，两弧分别交于点、；

（2）作直线交边于点，且直线恰好经过点；

（3）连接．

根据以上作图过程及所作图形，判断下列结论中正确的有______．（填序号）

①②③④如果．那么

16、函数y＝－3x＋1中，自变量x的取值范围是_____；

17、当k____时，关于x的方程x2﹣3x+k＝0没有实数根．

18、若最简二次根式与是同类二次根式，则__________.

19、某种肥皂原零售价为每块2元，凡购买两块以上（包括2块）商场推出两种优惠方案，第一种：一块肥皂按原价，其余的按原价的7折优惠；第二种：全部按原价的8折销售，你在购买相同数量的情况下，要使第一种方法得到的优惠多，至少需要购买___________块肥皂．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数的图象，点的坐标为，过点作x轴的垂线交直线l于点，以为边作正方形；过点作直线l的垂线，垂足为，交x轴于点，以为边作正方形；过点作x轴的垂线，垂足为，交直线l于点，以为边作正方形；……按此规律操作下去，得到的正方形的面积是______________．