2025-2026学年（下）延边州八年级质量检测数学

1、如图，在4×4的正方形网格中每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，定义：由格点为顶点的平行四边形叫格点平行四边形．图中以A、B为顶点，面积为2的格点平行四边形的个数为（）

A.6 B.7 C.8 D.9

2、如图，在矩形中，平分，交边于点，若，，则矩形的周长为（  ）

A. 11 B. 14 C. 22 D. 28

3、某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）

A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”

B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

C.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球

D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4

4、如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE等于（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，将一个含角的直角三角板绕点旋转，得点，，，在同一条直线上，则旋转角的度数是（   ）

A. B. C. D.

6、□ABCD中， -+等于( )

A. B. C. D.

7、如图，直线与x轴交于点，则当时，x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若一个正多边形的每一个外角都等于40°，则它是(   ).

A. 正九边形 B. 正十边形 C. 正十一边形 D. 正十二边形

9、计算的结果是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且∠A=∠EDF=60°，有下列结论：①AE=BF；②△DEF是等边三角形；③△BEF是等腰三角形；④∠ADE=∠BEF，其中结论正确的个数是（　　）

A.3

B.4

C.1

D.2

11、计算（20a2-4a）÷4a= ______ ．

12、某学校为了解本校学生课外阅读的情况，对全体学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表，如下，已知该校学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1~2（不含1）小时的学生有_________人．

13、如果解关于x的分式方程出现了增根，那么增根是______.

14、如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是___________（只填一个你认为正确的即可）．

15、如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF．若菱形ABCD的两条对角线长分别为2和，则EF=_______．

16、如图，如果要使▱ABCD成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是________．

17、如图，的对角线AC、BD相交于点O．若，的周长为18，则AC与BD的和是 __________ ．

18、当________时，分式无意义．

19、如图是一次函数y＝kx＋b的图象，当y＜0时，x的取值范围是_________________.

20、已知：直线和直线外一点（图1），用直尺和三角板画经过点与直线平行的直线（图2），请你写出这样画的依据是：__________．

21、判断方程4x2﹣1＝3x是否有解，如果有，请求出该方程的解；如果没有，请说明理由．

22、如图菱形ABCD的一个内角∠B=60°，E为BC的中点，F为CD的中点，连结AF、EF．

（1） △AEF的形状如何？试证明；

（2）若E为BC上的任意一点，F为CD的点，且∠EAF=60º，△AEF的形状如何？试证明

23、计算：

(1)

(2)

24、某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少元？

(3)若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？

25、解不等式(组)

(1)  

(2)