2025-2026学年（下）白杨八年级质量检测数学

1、以下是中国四大银行（工、农、中、建）标志，其中仅是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　）

A. ​   B.   C.   D. ​

2、已知正比例函数y=（1﹣m）x的图象过二、四象限，则m的取值范围是（　　）

A．m＜1

B．m＞1

C．m≤1

D．m≥1

3、如图，四边形ABCD为平行四边形，蚂蚁甲沿A－B－C从A到C，蚂蚁乙沿B－C－D从B到D，两只蚂蚁速度相同且同时出发，则下列结论中，错误的是（ ）

A. 甲到达B点时，乙也正好到达C点   B. 甲、乙同时到达终点

C. 甲、乙所经过的路程相同   D. 甲、乙所用的时间相同

4、把一元二次方程（1﹣x）（2﹣x）=3﹣x2化成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）其中a、b、c分别为（   ）

A. 2、3、﹣1   B. 2、﹣3、﹣1   C. 2、﹣3、1   D. 2、3、1

5、若，则变形正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

6、数据a，b，c，x，y 的平均数是m，若a+b+c=3n，则数据a，b，c，-x，-y的平均数为（  ）

A. 6n-5m    B. 4n-5m    C. 1.2n-m    D. 0.8n-m

7、如图,，分别平分的外角、内角、外角．以下结论:①;②;③平分;④;⑤．其中正确的结论有（   ）．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、下列剪纸作品中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、一元二次方程，若，则它的一个根是（ ）

A. B. C. D.2

10、如图，一张直角三角形的纸片，两直角边、，现将折叠，使点与点重合，折痕为，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、下列命题中逆命题成立的有______．（填序号）．

①同旁内角互补，两直线平行；       ②如果两个角是直角，那么它们相等；

③如果，那么，；       ④如果两个实数相等，那么它们的平方相等．

12、一次函数与的图象交于点，当时，的取值范围是______．

13、在函数中，自变量 x 的取值范围是_________________ ．

14、如图，长为10cm的弹性皮筋放置在直线上，固定两端和，然后把中点垂直向上拉升12cm至点，则弹性皮筋被拉长了_____cm．

15、a,b,c,d,的极差为ｍ，ａ+ｘ，ｂ+ｘ，ｃ+ｘ，ｄ+ｘ的极差为＿＿＿＿＿＿＿

16、在一个暗箱里放有m个除颜色外其他完全相同的小球，这m个小球中红球只有4个，每次将球搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算m大约是_____．

17、若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围为_____.

18、已知点，关于x轴对称，则________.

19、如图，在中，，，D是的中点，则______．

20、当x___时， 分式有意义．

21、对任意一个三位数，如果满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为.例如，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666÷111=6，所以.

（1）计算：和；

（2）若是“相异数”，证明：等于的各数位上的数字之和.

22、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE∥AC，CE∥BD，OE交CD于点F．求证：AD＝2EF．

23、已知：如图，在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE＝DF，

求证：四边形AECF是平行四边形．

24、（1）如图（a）所示点D是等边边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方作等边，连接AF．你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？并证明．

（2）如图（b）所示当动点D运动至等边边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想AF与BD在（1）中的结论是否仍然成立？（直接写出结论）

（3）①如图（c）所示，当动点D在等边边BA上运动时（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方、下方分别作等边和等边，连接AF、，探究AF、与AB有何数量关系？并证明．

②如图（d）所示，当动点D在等边边BA的延长线上运动时，其他作法与（3）①相同，①中的结论是否成立？若不成立，是否有新的结论？并证明．

25、对于一个各个数位上的数字均不为零的三位正整数，如果它的百位数字、十位数字、个位数字是由依次相同的非零数字组成，则称这个三位数为“递减数”，并记为；把这个“递减数”的百位数字与个位数字交换位置后得到的新数记为，并规定．例如:对于递减数321，有，，且．

（1）计算：，；

（2）若和均为递减数，的百位数字是9，的个位数字是2，且满足，求的值．