2025-2026学年（下）昆玉八年级质量检测数学

1、关于x的一元二次方程（a＋2）x2+x+a2-4=0的一个根为0，则a的值为（       ）

A．2

B．－2

C．±2

D．0

2、对于一次函数y＝﹣2x+4，当﹣2≤x≤4时，函数y的取值范围是（　　）

A．﹣4≤y≤16

B．4≤y≤8

C．﹣8≤y≤4

D．﹣4≤y≤8

3、如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、在一次科技作品制作比赛中，某小组8件作品的成绩（单位：分）分别是：7、10、9、8、7、9、9、8，对这组数据，下列说法正确的是（　　）

A．众数是9

B．中位数是8

C．平均数是8

D．方差是7

5、以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成直角三角形的木架（    ）

A. 7 cm，12 cm，15 cm    B. 7 cm，12 cm，13 cm

C. 8 cm，15 cm，16 cm    D. 3 cm，4 cm，5 cm

6、一列数，其中，（n≥2的整数），则=（  ）

A.  B. 2 C. －1 D. －2

7、不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，BC=8，则DE的长为（）

A.2 B.4 C.6 D.8

9、下列计算正确的是（ ）

A. B.

C. D.

10、一组数据：2，4，4，6，若添加一个数据4，则发生变化的统计量是（ ）

A．平均数

B．中位数

C．方差

D．众数

11、某学校八年级班有名同学，名男生的平均身高为名女生的平均身高，则全班学生的平均身高是__________．

12、小明在近三次的体育课上，测得“1分钟仰卧起坐”个数分别为51、50、52，则这三次“1分钟仰卧起坐”个数的方差是_______．

13、若一次函数的图象经过点，且与直线平行，则该一次函数的解析式为________．

14、已知在中，，，，则的周长为__________．

15、如图所示，在菱形纸片ABCD中，AB＝4，∠BAD＝60°，按如下步骤折叠该菱形纸片：

第一步：如图①，将菱形纸片ABCD折叠，使点A的对应点A′恰好落在边CD上，折痕EF分别与边AD、AB交于点E、F，折痕EF与对应点A、A′的连线交于点G．

第二步：如图②，再将四边形纸片BCA′F折叠使点C的对应点C′恰好落在A′F上，折痕MN分别交边CD、BC于点M、N．

第三步：展开菱形纸片ABCD，连接GC′，则GC′最小值是_____．

16、如图矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E，F，AB＝3，BC＝4，则图中阴影部分的面积为_____．

17、已知3＜x＜5，则化简的结果是_______．

18、我市在旧城改造中，计划在市内一块如下图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价元，则购买这种草皮至少需要______元.

19、如图，已知一次函数y＝kx+b经过A（2，0），B（0，﹣1），当y＞0时，则x的取值范围是_____．

20、已知关于的方程的一个实数根为2,则_________，方程的另一个实根是__________.

21、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水的目的，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费；超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费，该市某户今年9，10月份的用水量和所交水费如下表所示：

设某户每月用水量x(立方米)，应交水费y(元)

（1）求a，c的值；

（2）写出y与x的函数关系式；

（3）若该户11月份用水量为8立方米，求该户11月份水费是多少元?

22、先阅读下列材料，再解决问题：我们定义一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形，其中平行的两边叫梯形的底边，不平行的两边叫梯形的腰，连接梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线．

如图，分别是梯形的两腰和的中点，即为梯形的中位线．请同学们思考梯形的中位线与两底有何数量关系与位置关系？并给予证明．

猜想：

已知：

求证：

证明：

23、如图1，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，经过点O的直线AD于点E，交BC于点F．

（1）求证：OE=OF；

（2）如图2，连接AF、CE，当AF⊥FC时，在不添加辅助线的情况下，直接写出等于的线段．

24、如图，在中，，，为边的中点，过点作交的延长线于点，平分交于点．

（1）求证：判断四边形的形状，并证明；

（2）若，求及四边形的面积．

25、某网店销售单价分别为元/筒、元/筒的甲、乙两种羽毛球.根据消费者需求，该网店决定用不超过元购进甲、乙两种羽毛球共简.且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的.已知甲、乙两种羽毛球的进价分别为元/筒、元/筒。若设购进甲种羽毛球简.

（1）该网店共有几种进货方案?

（2）若所购进羽毛球均可全部售出，求该网店所获利润（元）与甲种羽毛球进货量（简）之间的函数关系式，并求利润的最大值