2025-2026学年（下）镇江八年级质量检测数学

1、下列各组代数式中没有公因式的是 （   ）

A.4a2bc与8abc2 B.a3b2+1与a2b3–1

C.b(a–2b)2与a（2b–a）2 D.x+1与x2–1

2、若分式的值为零，则的值为(   )

A. B. C. D.

3、如果a＞b，那么下列各式中正确的是（   ）

A. a﹣5＜b﹣5 B.  C. a+5＜b+5 D. ﹣3a＜﹣3b

4、下列方程中，有实数解的方程是（   ）

A．；

B．；

C．；

D．

5、如图图形中，是中心对称图形的是（       ）

A．   

B．   

C．   

D．   

6、十名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是：15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（ ）

A. a>b>c   B. c>b>a

C. c>a>b   D. b>c>a

7、下列命题中正确的是（       ）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．有一个角是直角的四边形是矩形

C．对角线互相平分且相等的四边形是矩形

D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

8、下列各式中，是分式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列根式中，是最简二次根式的是(     )

A．

B．

C．

D．

10、某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况（满分100分）如下表，从中去掉一个最高分和一个最低分，则余下的分数的平均分是（   ）

 A．92分    B．93分  C．94分    D．95分

11、如图，在直角梯形中，， E是上一点，且，则__________．

12、某班七个合作学习小组人数如下：4、5、5、x、6、7、8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是____．

13、设则_______.

14、计算：（﹣4ab2）2÷（2a2b）0＝_____．

15、如果式子是二次根式，那么a的取值范围是________．

16、2020年由于应对新冠状病毒防控，学校延迟开学，对于开学时学生体温情况进行调查是_______（填普查或抽样调查）．

17、如图所示，为的中位线，点在上，且，若，，则的长为__________．

18、在菱形ABCD中，AB=4cm，AB=BD，则菱形ABCD的面积是______．

19、如图，△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝90°，△ACB的顶点A在△DCE的斜边DE上，且AD＝，AE＝3，则AC＝_____．

20、如图，平行四边形ABCD的周长为18cm，AE平分∠BAD，若CE＝1cm，则AB的长度是_____cm．

21、(1)猜想：如图①，在中，点是对角线的中点，过点的直线分别交、于点、，若的面积是8，则四边形的面积是________.

(2)探究：如图②，在菱形中，对角线、交于点，过点的直线分别交、于点、，若，，求四边形的面积.

(3)应用：如图③，在中，，延长到点，使，连结，若，，则的面积是_______.

22、如图，在边长为 1 的正方形网格中，三角形 ABC 中任意一点 P(x0，y0)经平移后对应点为 P1(x0-4，y0＋3)，已知 A(0，2)，B(4，0)，C(-1，-1)，将三角形 ABC 作同样的平移得到三角形 A1B1C1

(1)直接写出坐标：A1( ， )，B1( ， )，C1( ， )；

(2)三角形 A1B1C1 的面积为 ；

(3)已知点 P 在 y 轴上，且三角形 PAC 的面积等于三角形 ABC 面积的一半，求 P 点坐标．

23、已知点A，B在反比例函数(x>0)的图象上，它们的横坐标分别为m，n，且m≠n，过点A，点B都向x轴，y轴作垂线段，其中两条垂线段的交点为C．

（1）如图，当m=2，n=6时，直接写出点C的坐标：

（2）若A(m，n)，B(n，m)．连接OA、OB、AB，求△AOB的面积：(用含m的代数式表示)

（3）设AD⊥y轴于点D，BE⊥x轴于点E．若，且，则当点C在直线DE上时，求p的取值范围．

24、如图，已知一个边长分别为6、8、10的直角三角形，请设计出一个有一条边长为8的直角三角形，使这两个直角三角形能够拼成一个等腰三角形.

（1）画出4种不同拼法（周长不等）的等腰三角形；

（2）分别求出4种不同拼法的等腰三角形的周长.

25、已知x＝2y﹣6，求﹣3x2+12xy﹣12y2的值．