2025-2026学年（下）郴州八年级质量检测数学

1、如图，△ABC中，AB＝5，AC＝4，以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、AC于D和E，再分别以点D、E为圆心，大于二分之一DE为半径作弧，两弧交于点F，连接AF并延长交BC于点G，GH⊥AC于H，GH＝2，则△ABG的面积为（　　）

A．4

B．5

C．9

D．10

2、某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级中抽取了30名学生进行检测，在这个问题中，样本是（       ）．

A．八年级所有的学生

B．被抽取的30名八年级学生

C．八年级所有的学生的视力情况

D．被抽取的30名八年级学生的视力情况

3、下列图象中，y不是x的函数的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、点P(5，-12)到x轴的距离为（　　）

A.5 B.12 C.-5 D.-12

5、在下列计算中，正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、已知点M(n，－n)在第二象限，过点M的直线y=kx＋b(k＞1)分别交x轴、y轴于点A、B，过点M作MN⊥x轴于点N，点P为线段AN上任意一点，则点P的横坐标可以是( )

A. (1＋)n B. (1＋)n C. (1＋k)n D. (1－k)n

7、如图，在中，对角线相交于点，从下列条件中添加一个条件，仍不能判定 是菱形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、估计（9﹣）÷的值应在（　　）

A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间

9、将长方形纸片沿折叠，得到如图所示的图形，已知，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、关于的方程的解为，则( )

A．1

B．3

C．-1

D．-3

11、在□ABCD中， ∠A＝120°，则∠C＝_____．

12、函数①；②；③中，自变量取值范围是的是（填序号）________．

13、说出下面两个问题中两个量的函数关系，并指出它们是不是正比例函数，是不是一次函数。

① 汽车以40千米/小时的平均速度从A站出发，行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s(千米)和时间t(小时)之间的函数关系是什么？的函数关系式为__________________ ，它是________ 函数

② 汽车离开A站4千米，再以40千米／小时的平均速度行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s(千米)与时间t(小时)之间的函数关系是什么？的函数关系式为__________________ ，它是________ 函数

14、直线与直线平行，则k＝_______．

15、函数y＝﹣2x+5（1≤x≤2）的图象是直线．_____（判断对错）

16、如图，已知一次函数的图像经过点A(5，0)与B(0，－4)，那么关于的不等式﹤0的解集是_______．

17、如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则EF=________．

18、若点，与点关于轴对称，则__．

19、不等式组的解集是________．

20、已知是的三边长，且满足关系式，则的形状为___________．

21、某社区决定把一块长，宽的矩形空地建成居民健身广场，设计方案如图，阴影区域为绿化区(四块绿化区为大小形状都相同的矩形) ，空白区域为活动区，且四周的4个出口宽度相同，当绿化区较长边为何值时，活动区的面积达到?

22、如图1，在菱形ABCD中，∠B=60°，把一个含60°角的直角三角板和这个菱形摆放在一起，使三角板60°角的顶点和菱形的顶点A重合，60°角的两边分别与菱形的边BC，CD交于点E，F．

(1)线段BE，DF与AB三者之间的数量关系为 ；

(2)请证明(1)中的结论：

(3)如图2，变换三角板的位置，使60°角的顶点F在边AD上，60°角的其中一边经过点C，另一边与边AB交于点E，那么(1)中得到的结论还成立吗?若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

23、已知一次函数的图像交x轴于点A（-6，0），交正比例函数的图像于点B，且B在第三象限，它的横坐标是-2，△AOB的面积是6，求正比例函数和一次函数的解析式．

24、如图，在▱ABCD中，AH∥CG，且分别交对角线BD于H、G，连接CH和AG，求证：∠CHG=∠AGH．

25、已知x>0，试比较10x2－3x＋2与8x2－3x＋2的大小