2025-2026学年（下）朝阳八年级质量检测数学

1、关于x的分式方程有增根，则a的值为（   ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

2、如图是我国一位古代数学家在注解《周髀算经》时给出的，曾被选为2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽，它通过对图形的切割、拼接，巧妙地证明了勾股定理，这位伟大的数学家是（ ）

A.杨辉 B.刘徽 C.祖冲之 D.赵爽

3、如图，，过P作且，得；再过作且，得；又过作且，得…依此法继续作下去，则的面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，⊙O的直径AB，C，D是⊙O上的两点，若∠ADC＝20°，则∠CAB的度数为（　　）

A.40° B.80° C.70° D.50°

5、在正方形网格中，的位置如图所示，且顶点在格点上，在内部有、、、四个格点，到三个顶点距离相等的点是（       ）

A．点

B．点

C．点

D．点

6、下列式子中，是最简二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

7、直线与轴、轴所围成的直角三角形的面积为(   )

A. B. C. D.

8、下列二次根式中，是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是( )

A. 0   B. 1   C. 2   D. 3

10、若顺次连接四边形ABCD各边的中点得到一个矩形，则四边形ABCD一定是（   ）

A.矩形 B.菱形 C.对角线相等的四边形 D.对角线互相垂直的四边形

11、一家鞋店在一段时间里销售了某种女鞋20双，其中各种尺码的鞋销售最如下表所示：

请指出这组数据的众数、中位数分别为　 　、　   　；　   　．

12、如图，图中所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形A，B，C，D的边长分别是12，16，9，12，则最大正方形E的面积是_______.

13、如图，在正方形ABCD中，点E，H，F，G分别在边AB，BC，CD，DA上，EF，GH交于点O，∠FOH＝90°，EF＝4．则GH的长为__________．

14、关于的不等式组的解集中每一个值均不在的范围中，则实数的取值范围是______．

15、在□ABCD中， ∠A＝120°，则∠C＝_____．

16、，补充条件________（一个即可）时，为矩形.

17、如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°,AB=3,则矩形对角线的长等于____. 

18、一个多边形的每一个外角都等于30°，则该多边形的内角和等于_____．

19、直线+3的图像是由正比例函数_____________图像向_____（填上或下）平移_______个单位得到或由正比例函数_____________图像向____________（填左或右）平移_______个单位得到可以得到的一条直线

20、化简的结果为__．

21、如图，在△ABC中，MN∥BD交AC于点P，∠ACB和∠ACD的平分线分别交MN于点E，F．

（1）求证：PE=PF；

（2）当MN与AC的交点P在什么位置时，四边形AECF是矩形，请说明理由；

（3）当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形．（不需证明）

22、如图，已知△ABC的三个顶点坐标为A(－4，3)、B(－6，0)、C(－1，0)．

(1) 请画出△ABC关于坐标原点O的中心对称图形△A′B′C′，并写出点A的对应点A′的坐标 ；

(2)若将点B绕坐标原点O顺时针旋转90°，请直接写出点B的对应点B″的坐标 ；

(3)请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标 ．

23、如图，在R△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD＝4，CE＝10，求CD的长．

24、在一次实验中，马达同学把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体质量的一组对应值.

（1）上表反应了哪两个变量之间的关系，并指出谁是自变量，谁是因变量.

（2）当悬挂物体的重量为3千克时，弹簧长 ；不挂重物时弹簧长   .

（3）弹簧长度所挂物体质量之间的关系可以用式子表示为： .

（4）求挂物体时弹簧长度及弹簧长时所挂物体的重量.

25、把下列各式因式分解．

（1）

（2）