2025-2026学年（下）舟山八年级质量检测数学

1、一元二次方程2y2﹣7＝3y的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）

A．2，﹣3，﹣7

B．﹣2，﹣3，﹣7

C．2，﹣7，3

D．﹣2，﹣3，7

2、下列各式：，，0，，，，中，是分式的有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4 个

3、下列各式计算正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

4、用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（   ）．

A. B.

C. D.

5、下列图形是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、下列二次根式： ； ； ； 能与合并的是

A. 和   B. 和   C. 和   D. 和

7、下列整数中，与最接近的是（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

8、四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AD//BC，为了判定四边形是平行四边形，还需一个条件，其中错误的是（ ）

A．AB//CD

B．∠A=∠C

C．AB=CD

D．AO=CO

9、下列运算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠EDF的度数为（   ）

A．34°

B．56°

C．62°

D．28°

11、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=3，D为BC边上一点，且，以D为一个顶点作正方形DEFG，且DE=BC，连接AE，将正方形DEFG绕点D旋转一周，在整个旋转过程中，当AE取得最大值时AG的长为_______．

12、把抛物线沿轴向上平移1个单位，得到的抛物线解析式为______.

13、一次函数的图象与轴的交点坐标为______．

14、某工厂储存350吨煤，按原计划用了3天后，由于改进了炉灶和烧煤技术，每天能节约2吨煤，使储存的煤比原计划多用15天．若设改进技术前每天烧吨煤，则可列出方程________．

15、若解关于x的分式方程＝3会产生增根，则m＝_____．

16、如图是一次函数的图象，则关于x的不等式的解集为________．

17、在学习了平行四边形的相关内容后，老师提出这样一个问题：“四边形ABCD是平行四边形，请添加一个条件，使得▱ABCD是矩形．”经过思考，小明说：“添加AC=BD．”小红说：“添加AC⊥BD．”你同意______的观点，理由是______．

18、如图，中，，，则点的坐标为______．

19、如图，菱形ABCD的边长是4，∠B=120°，P是对角线AC上一个动点，E是CD的中点，则PE+PD的最小值为_________　

20、若不等式与ax－6＞5x的解集相同，则a=________．

21、如图，平行四边形中，点分别在上，且与相交于点，求证：．

22、计算:

(1)  

(2)

23、若抛物线的顶点到x轴的距离与抛物线截x轴所得的线段长度之比为整数，则称该抛物线为倍比抛物线，这个整数比叫做抛物线的倍比值．

（1）判断下列抛物线是否为倍比抛物线，在横线上填“是”或“不是”，如果“是”，直接写出倍比值．

①y＝（x﹣2）2﹣1　 　；

②y＝2（x﹣1）2﹣8　 　；

③y＝﹣3（x﹣）2+12　 　

（2）有一条倍比值为1的抛物线y＝ax2+bx+c，交x轴于点A（m，0），点B（1，0），交y轴于点C（0，3），求这条倍比抛物线的解析式．

24、因式分解：（1）        

（2）

25、“四书五经”是中国的“圣经”，“四书五经”是《大学》、《中庸》、《论语》和《孟子》（四书）及《诗经》、《尚书》、《易经》、《礼记》、《春秋》（五经）的总称，这是一部被中国人读了几千年的教科书，包含了中国古代的政治理想和治国之道，是我们了解中国古代社会的一把钥匙，学校计划分阶段引导学生读这些书，计划先购买《论语》和《孟子》供学生使用，已知用500元购买《孟子》的数量和用800元购买《论语》的数量相同，《孟子》的单价比《论语》的单价少15元.

（1）求《论语》和《孟子》这两种书的单价各是多少？

（2）学校准备一次性购买这两种书本，但总费用不超过元，那么这所学校最多购买多少本《论语》？