2025-2026学年（下）阳泉八年级质量检测数学

1、有40个数据，共分成6组，第1~4组的频数分别为10、5、7、6，第5组的频率是0. 1，则第6组的频率是（ ）

A. 0. 2 B. 0. 3 C. 0. 1 D. 0. 4

2、将矩形纸片按如图所示的方式折叠，、为折痕，，，折叠后，点落在边上的处，并且点落在边上的处，则的边长为(   )

A.  B.  C.  D.

3、放学以后，萍萍和晓晓从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若萍萍和晓晓行走的速度都是40米/分，萍萍用15分钟到家，晓晓用20分钟到家，萍萍家和晓晓家的距离为（  ）

A. 600米   B. 800米   C. 1000米   D. 不能确定

4、如图，在矩形中，，则矩形的边长为（   ）

A.4，4 B.4， C.4， D.4，

5、在常见的统计图中，能清楚地反映每个部分在总体中所占百分比的统计图是（　　）

A．扇形统计图

B．条形统计图

C．折线统计图

D．频率分布直方图

6、将写有字“B”的字条正对镜面，则镜中出现的会是（ ）．

A．B

B．

C．

D．

7、若分式的值为0，则x的值为(　　)

A.﹣1 B.0 C.2 D.﹣1或2

8、如图，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD＝DE，连接BE，分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论：①OG＝AB；②图中与△EGD 全等的三角形共有5个；③以点A、B、D、E为项点的四边形是菱形；④ S四边形ODGF＝ S△ABF．其中正确的结论是（  ）

A. ①③ B. ①③④ C. ①②③ D. ②②④

9、根据下列条件，不能判定四边形是平行四边形的是(      )

A．一组对边平行且相等的四边形

B．两组对边分别相等的四边形

C．对角线相等的四边形

D．对角线互相平分的四边形

10、用配方法解方程，变形后为（　　）

A.  B.

C.  D.

11、已知，当=-1时，函数值为_____；

12、如图，在平面直角坐标系中，点、坐标分别为、，若线与线段有公共点（含端点），则的取值范围__________．

13、如图，点是直线外一点，在上取两点，，连接，分别以点，为圆心，，的长为半径画弧，两弧交于点，连接，，则四边形是平行四边形，理由是________.

14、如图，直线m上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为6和9，则b的面积为 __________               

15、观察下列等式：①＝2，②＝3，③…，找出其中规律，并将第10个等式写出来_____．

16、如图，将RtABC(∠BAC=65º)绕点A顺时针旋转到的位置，使得点C，A，在同一直线上，则旋转角度为_____

17、如图，两个正方形Ⅰ，Ⅱ和两个矩形Ⅲ，Ⅳ拼成一个大正方形，已知正方形Ⅰ，Ⅱ的面积分别为10和3，那么大正方形的面积是______．

18、如图，在中，，，点在边上，以，为边作，则的度数是________．

19、把命题“对顶角相等”的逆命题改写成“如果……那么……”的形式：____．

20、＝___________

21、某公司的午餐采用自助的形式，并倡导员工“适度取餐，减少浪费”该公司共有10个部门，且各部门的人数相同.为了解午餐的浪费情况，从这10个部门中随机抽取了两个部门，进行了连续四周（20个工作日）的调查，得到这两个部门每天午餐浪费饭菜的重量，以下简称“每日餐余重量”（单位：千克），并对这些数据进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息..部门每日餐余重量的频数分布直方图如下（数据分成6组：，，，）：

.部门每日餐余重量在这一组的是：6.1 6.6 7.0 7.0 7.0 7.8

.部门每日餐余重量如下：1.4 2.8 6.9 7.8 1.9 9.7 3.1 4.6 6.9 10.8 6.9 2.6 7.5 6.9 9.5 7.8 8.4 8.3 9.4 8.8

. 两个部门这20个工作日每日餐余重量的平均数、中位数、众数如下：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）写出表中的值；

（2）在这两个部门中，“适度取餐，减少浪费”做得较好的部门是________（填“”或“”），理由是____________；

（3）结合这两个部门每日餐余重量的数据，估计该公司（10个部门）一年（按240个工作日计算）的餐余总重量.

22、如图，在平行四边形中，，，分别在和的延长线上，，，，求的长．

23、已知点和直线（ 不同时为0），则点到直线的距离可用公式 计算.

例如.求点 到直线的距离.

解：由直线可知

  ∴

根据以上材料，解答下列问题：

（1） 求点 到直线的距离；

（2） 求点 到直线的距离，并说明点与直线的位置关系；

（3）已知直线 与直线平行，求两条平行线间的距离.

24、中华文化，源远流长，在文学方面，《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查．根据调查结果绘制成如所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：

（1）请补全条形分布直方图，本次调查一共抽取了　 　名学生；

（2）扇形统计图中“1部”所在扇形的圆心角为　 　度；

（3）若该中学有1000名学生，请估计至少阅读3部四大古典名著的学生有多少名？

25、如图，在△ACD中，AD=9，CD=,△ABC中，AB=AC，若∠CAB=60°,∠ADC=30°,在△ACD外作等边△ADD′

（1）求证：BD=CD′

（2）求BD的长.