2025-2026学年（下）辽阳八年级质量检测数学

1、将多项式因式分解，结果正确的是（  ）

A. B.

C. D.

2、下列二次根式是最简二次根式的是

A．

B．

C．

D．

3、数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是（       ）

A．4

B．5

C．5.5

D．6

4、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题．从下列四个条件：①AB＝BC；②∠ABC＝90°；③AC＝BD；④AC⊥BD中选出两个作为补充条件，使平行四边形ABCD成为正方形(如图所示)．现有下列四种选法，你认为其中错误的是( )

A. ①② B. ②④ C. ①③ D. ②③

6、下列结论中，矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（   ）

A.内角和为 B.对角线互相平分

C.对角线相等 D.对边平行

7、如果分式有意义，那么的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．或

8、如图，在4×4的正方形网格中每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，定义：由格点为顶点的平行四边形叫格点平行四边形．图中以A、B为顶点，面积为2的格点平行四边形的个数为（）

A.6 B.7 C.8 D.9

9、已知△ABC的边长分别为5，7，8，则△ABC的面积是（　　）

A. 20 B. 10 C. 10 D. 28

10、如图，在菱形ABCD中，BE⊥CD于E，AD＝5，DE＝1，则AE＝（　　）

A.4 B.5 C. D.

11、如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，AB=DE，BE=CF，AC=6，则DF=________

12、一辆汽车的行驶距离s(单位：m)与行驶时间t(单位：s)的函数关系式是s＝9t+，则汽车行驶380m需要时间是______s.

13、已知一组样本数据，，，，的平均数为2，方差为3，则数据，，，，的平均数为__________，方差为__________．

14、命题：如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等．此命题的逆命题是_____．

15、已知一个多边形的外角和等于其内角和的，则这个多边形的边数为______．

16、如图在平面直角坐标系中，，，以为边作正方形，则点的坐标为___________.

17、若矩形的对角线长为6cm，两条对角线的一个交角为60°，则该矩形的面积________

18、如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连接AE，如果∠ADB=40°，则∠E=__________．

19、如图，在中，，，将绕点B顺时针旋转得到，则点E与点C之间的距离是________cm．

20、若点P(2，a)在正比例函数y=x的图象上，则点Q(a，3a-5)位于第______象限．

21、甲乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天出次品的数量如下表：

（1）分别计算两组数据的平均数和方差；

（2）从计算的结果看，在10天中，那台机床出次品的平均数较小？那台机床出次品的波动性较小．

22、综合与实践

问题背景：

我们知道，三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半，如何证明三角形中位线定理呢?

已知：如图1，在中，分别是的中点．

求证：

问题中既要证明两条线段所在的直线平行，又要证明其中一条线段的长等于另一线段长的一半．所以可以用“倍长法”将延长一倍：延长到，使得，连接这样只需证明，且．由于是的中点，容易证明四边形、四边形是平行四边形，证明．．．

问题解决：

上述材料中“倍长法”体现的数学思想主要是_____． (填入选项前的字母代号即可)

A．数形结合思想 B．转化思想 C．分类讨论思想 D．方程思想

证明四边形是平行四边形的依据是

反思交流：

“智慧小组”在证明中位线定理时，在图1的基础上追加了如上辅助线作法：如图3，分别过点作的垂线，垂足分别为，．．

请你根据“智慧小组”添加的辅助线，证明三角形的中位线定理．

方法迁移：

如图4、四边形和都是正方形，是的中点．求证：

23、计算:

(1) (2)

24、计算：

25、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点，，都是格点.

（1）将向左平移6个单位长度得到，请画出；

（2）将绕点按逆时针方向旋转得到，请画出；

（3）作出关于直线对称的，使，，的对称点分别是，，；

（4）与成______，与成______（填“中心对称”或“轴对称”）.如果成中心对称请你在图中确定其对称中心点的位置.