2025-2026学年（下）三沙八年级质量检测数学

1、若解关于x的方程时产生增根，那么常数m的值为（   ）

A．4

B．3

C．-4

D．-1

2、在直角坐标系中，点P（2，﹣3）到原点的距离是（　　）

A．

B．

C．

D．2

3、计算的结果正确的是(　　　)

A. B.3 C.6 D.

4、若a＜b，则下列式子不成立的是（   ）

A. a－3＜b－ 3 B. —3a＜—3b C. a+2＜b+2 D. ＜

5、如图，平行四边形的对角线，交于点，已知，，的周长为15，则的长为（   ）

A.5 B.6 C.7 D.8

6、若实数a、b满足等式|a﹣3|+＝0，且a、b恰好是等腰三角形△ABC的边长，则这个等腰三角形的周长是（　　）

A. 15 B. 9 C. 12 D. 12或15

7、若代数式有意义，则实数x的取值范围是( )

A.x≠-3 B.x>-3 C.x≥-3 D.任意实数

8、函数中自变量的取值范围是（ ）

A．

B．

C．且

D．且

9、如图，一牧童在A处牧马，牧童家在B处，A、B距河岸的距离AC、BD的长分别为500米和700米，且C、D两地的距离为1600米，天黑前牧童从A点将马牵引到河边去饮水后再赶回家，那么牧童至少要走的距离是（     ）

A．2600米

B．2300米

C．2000米

D．1200米

10、在中，，，若，则的值为（       ）

A．

B．6

C．

D．

11、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E为BC边的中点，连接OE，若AB＝4，则线段OE的长为_____．

12、函数是一次函数，则k=__________。

13、的算术平方根与﹣8的立方根之和为___________．

14、已知反比例函数（是常数）的图像，在同一象限，y随x的增大而增大，那么a的取值范围是______．

15、如图所示，对四边形ABCD是平行四边形的下列判断，正确的打“√”，错误的打“×”．

（1）因为AD∥BC，AB=CD，所以ABCD是平行四边形．（____）

（2）因为AB∥CD，AD=BC，所以ABCD是平行四边形．（____）

（3）因为AD∥BC，AD=BC，所以ABCD是平行四边形．（____）

（4）因为AB∥CD，AD∥BC，所以ABCD是平行四边形．（____）

（5）因为AB=CD，AD=BC，所以ABCD是平行四边形．（____）

（6）因为AD=CD，AB=AC，所以ABCD是平行四边形．（____）

16、如图，的周长是12，OB、OC分别平分和，于D，且，则的面积是____．

17、如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝3．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长=____．

18、如图，正方形ABCD中，，点E、F分别在边AD和边BC上，且，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，点P自A→F→B方向运动，点Q自C→D→E→C方向运动若点P、Q的运动速度分别为1cm/s，3cm/s，设运动时间为，当A 、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时则t= ________________

19、解方程组时，采用“_________”的方法，将二元二次方程化为_________方程，这是一种“__________”的策略．

20、已知数轴上点A表示的数是，点B表示的数是-1，那么数轴上到点B的距离与点A到点B的距离相等的另一点C表示的数是________．

21、计算：

（1）因式分解：m3n﹣9mn；

（2）解不等式组：．

22、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴正半轴上，动点从点出发，沿着射线方向以每秒个单位长度的速度运动.过点作轴，交轴于点同时，动点从定点出发沿轴正方向以每秒个单位长度的速度运动，连接，设运动时间为秒．

（1）当点运动到线段的中点时， ．

（2）在（1）的条件下，判断四边形是否是平行四边形，并说明理由；

（3）过定点画直线轴，与线段所在的直线相交于点连接，若四边形为平行四边形，请直接写出点的坐标．

23、某中学由6名师生组成一个排球队．他们的年龄（单位：岁）如下：15 16 17 17 17 40

（1）这组数据的平均数为　 　，中位数为　 　，众数为　 　．

（2）用哪个值作为他们年龄的代表值较好？

24、如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PF⊥AE于F．

（1）求证：△PFA∽△ABE；

（2）当点P在射线AD上运动时，设PA=x，是否存在实数x，使以P，F，E为顶点的三角形也与△ABE相似？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．

25、新冠肺炎使得湖北的物资紧缺，为支援疫区，某村捐赠蔬菜30吨，水果13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往港口，已知一辆甲种货车可装蔬菜和水果共5吨，且一辆甲种货车可装的蔬菜重量(单位：吨)是其可装的水果重量的4倍，一辆乙种货车可装蔬菜水果各2吨；

（1）一辆甲种货车可装载蔬菜、水果各多少吨？

（2）该村安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；

（3）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1500元，则该村应选择哪种方案?使运费最少？最少运费是多少元？