2025-2026学年（下）大兴安岭地区八年级质量检测数学

1、如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交边于点，现分别以为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若则的面积是（   ）

A．10

B．20

C．30

D．40

2、下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是 （ ）

A. B.

C. D.

3、某班学生毕业时，都将自己的照片向本班其他同学送一张留念，全班一共送了1260张，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（　　）

A．x（x+1）＝1260

B．2x（x+1）＝1260

C．x（x﹣1）＝1260

D．x（x﹣1）＝1260×2

4、在同一平面上把三边BC=3，AC=4、AB=5的三角形沿最长边AB翻折后得到△ABC′，则CC′的长等于（  ）

A.   B.   C.   D.

5、函数的图像不经过（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、在下列说法中，正确的是( )

A．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形

B．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形

C．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形

D．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形

7、某景区2018年比2017年旅游人数增加了8%，2019年比2018年旅游人数增加了x%，已知2017年至2019年景区的旅游人数平均年增长率为19%，则下列方程正确的是（ ）

A．（1＋8%）（1＋19%）＝（1＋x）2

B．（1＋8%）（1＋x%）＝1＋19%×2

C．（1＋8%）（1＋19%）＝（1＋x%）2

D．（1＋8%）（1＋x%）＝（1＋19%）2

8、如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB的中点，点P从点E出发，沿移动至终点C.设点P经过的路径长为x，的面积为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是（   ）

A. B.

C. D.

9、若关于x的方程有一个根为，则另一根为（ ）

A．3

B．

C．2

D．1

10、已知函数是一次函数，则的值为（   ）

A. 1 B.  C. 0或 D. 1或

11、若关于x的分式方程有增根，则m=______．

12、若x＝+1，则x2﹣2x的值为_____．

13、如图，在▱ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是______．（把所有正确结论的序号都填在横线上）①∠DCF＝∠BCD；②EF＝CF；③S△BEC＝2S△CEF；④∠DFE＝3∠AEF．

14、如图，△ABC中，点E、F是AC边上的三等分点，且AC=m，动点P从点E移动到点F，且PM∥BC，PN∥AB，G为MN的中点，则点G运动的路径长度为______（用含m的代数式表示）

15、如图，从一个矩形中截去面积分别为和的两个正方形，则剩下的两个小矩形的面积之和（图中阴影部分的面积）为____________．

16、某商店中销售水果时采用了三种组合搭配的方式进行销售，甲种搭配是：2千克A水果，4千克B水果；乙种搭配是：3千克A水果，8千克B水果，1千克C水果；丙种搭配是：2千克A水果，6千克B水果，1千克C水果；如果A水果每千克售价为2元，B水果每千克售价为1.2元，C水果每千克售价为10元，某天，商店采用三种组合搭配的方式进行销售后共得销售额441.2元，并且A水果销售额116元，那么C水果的销售额是______元．

17、数据，，，，,的方差_________________

18、如图，在四边形中，交于E,若，则的长是_____________

19、如图，和关于点成中心对称，若，，，则的长是______．

20、函数的自变量的取值范围是_______．

21、若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＜2，求a的取值范围．

22、比较a+b与a-b的大小时,我们可以采用下列解法.

解:∵(a+b)-(a-b)=a+b-a+b=2b,

∴当2b>0,即b>0时,a+b>a-b;

当2b<0,即b<0时,a+b<a-b;

当2b=0,即b=0时,a+b=a-b.

这种比较大小的方法叫“作差法”,请用“作差法”比较x2-x+1与x2+2x+1的大小.

23、如图，平面直角坐标系xOy中，点O为坐标原点，四边形OABC为矩形，

A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C向点B运动．

（1）直接写出坐标：D（　 　，　 　）；

（2）当四边形PODB是平行四边形时，求t的值；

（3）在平面直角坐标系内是否存在点Q，使得以O、P、D、Q为顶点四边形为菱形，若存在，请直接写出Q点坐标；若不存在，请说明理由．

24、计算

（1）   （2）

25、某种商品的定价为每件20元，商场为了促销，决定如果购买5件以上，则超过5件的部分打7折．

（1）求购买这种商品的货款y （元）与购买数量x （件）之间的函数关系；

（2）当x=3，x=6时，货款分别为多少元？